第十六章 二次根式 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十六章 二次根式 一、选择题 1．下列式子一定是二次根式的是(　　) A． B． C． D． 2．化简：（　　） A． B．2 C． D．4 3．若二次根式在实数范围内有意义，则下列各数中，x可取的值是（　　） A．4 B．π C．﹣1 D．3 4．下列各式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列二次根式的计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A． B． C． D． 8．当时，代数式的值为（　　） A． B．5 C． D．1 二、填空题 9．比较大小：　 　． 10．已知为正整数，且也为正整数，则的最小值为　 　. 11．计算：　 　． 12．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是　 　． 13．当时，二次根式的值是　 　． 三、计算题 14．计算， （1）. （2） 四、解答题 15．小明家装修，电视背景墙长BC为m，宽AB为m，中间要接一个长为m，宽为m的大理石图案（图中阴影部分），除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，求壁布的面积．（结果化为最简二次根式） 16．若a＝+2，b＝﹣2，求a2b+ab2的值． 17．请阅读下列材料： 问题：已知，求代数式的值.小敏的做法是：根据得，，得：.把作为整体代入：得.即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题.请你用上述方法解决下面问题： （1）已知，求代数式的值； （2）已知，求代数式的值. 18．高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常来不及避让，据研究，高空抛物下落的时间t（秒和高度h（米近似满足公式（其中米秒． （1）当米时，求下落的时间；（结果保留根号） （2）伤害无防护人体只需要65焦的动能，高空抛物动能（焦物体质量（千克）高度（米，某质量为0.1千克的玩具在高空被抛出后经过4秒后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由． 参考答案 1．A 2．B 3．C 4．A 5．B 6．D 7．A 8．A 9．> 10．3 11．9 12． 13． 14．（1）解： =6-2 =4 （2）解： = = 15．解：由题意可得： = = ∴壁布的面积为m2． 16．解：a2b+ab2 ＝ab（a+b）， 当a＝+2，b＝﹣2时，原式＝（+2）×（﹣2）×（+2+﹣2）＝（3﹣4）×2＝﹣2． 17．（1）解：，，， ，； （2）解：，， 则， . 18．（1）当米时： ； （2）这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人， 理由：当秒时，， 解得：米， ， 所以这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人． $$