第六章 反比例函数 单元练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册第六章反比例函数 一、选择题 1．下列函数关系中表示一次函数的有（    ） ①  ②  ③  ④  ⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 当时，函数的图象在（       ） A．第二、四象限 B．第二象限 C．第一、三象限 D．第三象限 3 已知，两点在反比例函数图象上，若，则实数m的取值范围是) A． B． C． D． 4．已知点A(-2，a)，B(-1，b)，C(3，c)都在函数的图象上，则a、b、c的大小关系是（       ） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 5．若ab＜0,则函数与在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的 （ ） 6．若图中反比例函数的表达式均为y＝，则阴影面积为1.5的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知一次函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1的图象经过原点，那么m＝__． 8. 已知反比例函数的图象经过点，则 . 9.已知反比例函数y＝，若﹣3≤y≤6，且y≠0，则x的取值范围是　 　． 10．将直线y＝﹣2x+3向下平移3个单位后所得到的直线与双曲线（k＜0）相交于A、B两点．若点A的坐标为(﹣2，4)，则点B的坐标为 ． 11．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于、两点，当时，的取值范围是__________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB＝2，AD＝4，点A的坐标为（2，6）．将矩形向下平移，若矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则矩形的平移距离a的值为__________． 三、解答题 13.已知点在反比例函数的图象上．（1）求的值；（2）当时，求的取值范围． 14. 已知，与成正比例，与成反比例，且当＝1时，＝7；当＝2时，＝8． (1) 与之间的函数关系式；(2)自变量的取值范围；(3)当＝4时，的值． 15.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，二氧化碳的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示．(1)求与V之间的函数关系式：(2)求当m3时二氧化碳的密度． 16. 已知：如图所示，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于A、B，作AC⊥轴于C，连BC，则△ABC的面积为3，求反比例函数的解析式． 17．如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，过B点作BE⊥x轴，垂足为E．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，（1）求四边形DCEB的面积．（2）求k的值． 18.如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y的图象交于点A(1，6)，B(3，n)两点．与x轴交于点 C． (1)求一次函数的表达式；(2)若点M在x轴上，且△AMC的面积为6，求点M的坐标．(3)在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，直接写出满足条件的点P的坐标是　 　． 19.如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是(1，0)、(3，1)、(3，3)，双曲线y＝(k≠0，x>0)过点D.(1)求双曲线的解析式；(2)作直线AC交y轴于点E，连接DE，求△CDE的面积． 20.如图，反比例函数的图像过矩形OABC的顶点B，OA，OC分别在z轴、y轴的正半轴上，OA：OC=2：1.(1)设矩形OABC的对角线交于点E，求出E点的坐标；(2)若直线y=2x+m 平分矩形OABC的面积，求m的值. $$