21.2 解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

解一元二次方程 一、单选趣 1.一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是() A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无实数根 2.一元二次方程x(x一1)=0的根是() A.1 B.0 C.2和1 D.0和1 3.若关于x的一元二次方程(k-1)x2-3x-1=0有实数根，则k的取值范围为() A.k- B.k>且 C.k≥-4 5 D.k≥-4且1 4.己知关于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是() A.k<-2 B.k<2 C.k>2且k≠1 D.k<2且k≠1 5,下列式子经过配方运算，其中错误的是() B.x2+2x+5=(x+1+4 D.3x2+6x+1=3x+1-2 6.方程(x-2)?=3(x-2)的解为() A.x=2 B.x=5 C.x=2,x2=5D.x=2,X2=3 7.如果关于x的一元二次方程x2+Px+g=0的两根分别为，=3，x=1,那么这个一元二次方程是() A.x2-4x+3=0 B.x2+4x-3=0 C.x2+3x+4=0 D.x2+3x-4=0 8.若(x2+y)(x2+y2-2-3=0,则X+y2的值是() A.3 B.1 C.3或1 D.3或-1 9.若菱形ABCD的一条对角线长为10，边CD的长是方程x2-11x+30=0的一个根，则该菱形ABCD的 周长为() A.20 B.24 C.20或24 D.48 10.从-3，-1，，1,3这五个数中，随机抽取一个数记为a,若数a使关于x的方程 1 0-2a)2-2x-1=0有实数解，且使关于x的分式方程3+=1有整数解，那么这5个数中所有 x-33-x 满足条件的a值之和是(). 3 A.-3 c.-2 D.2 二、填空题 11.一元二次方程x2+5x+7=0实数根.（填“有”或“没有”） 12.若x,x2是方程x2+(m+2)x+2m-1=0的两个实数根，且x+x=10,则m的值为 13.己知a,b,C是整数，满足c>0,a+b=3,c2-2c-ab=-2,若关于x的方程 dr2+(c+d)x+ab+d=0的解只有一个值，则d的值是一一 14.利用因式分解法可以将一元二次方程x(x-2)十x~2=0转化为两个一元一次方程求解，这两个 一元一次方程分别为一 15.若关于x的一元二次方程x-6x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是」 16.如图，4AB0是等边三角形，点A、B在第一象限，已知43，)，则点B的横坐标为一· 17.若菱形ABCD的一条对角线长为8，对角线BD的长是方程x2-10x+24=0的一个根，则该菱形 ABCD的周长为 三、解答题 18.计算 (1)解一元二次方程：2(x+22-18=0 (2)分式化简： x2+6x+9 x+1 19.先化简，再求值：（ x24 x-2x-2 ÷ +4r+4,其中x是方程x2-2x0的根. x-2 20.已知关于x的一元二次方程x2+(m-3)x-m+2=0. ()求证：无论m取何值，原方程总有两个实数根： (2)若等腰三角形一腰长为5，另外两边长度为该方程的两根，求等腰三角形的周长： (3)若，x2是原方程的两根，且(：-x2)+2m+3=0,求m的值。 21.(1)解方程：x2-2x-3=0: (2)若a,B是方程x2+2x-2024=0的两个实数根，求a2+3Q+B的值. 3 参考答案： 1.D 2.D 3.D 4.D 5.c 6.C 7.A 8.A 9.B 10.B 11.没有 12.±2 13.0或-2或号 14.x-2=0,x+1=0 15.k<9 16.3-5 2 17.20或8√5 18.(1)x=1,x2=-5 (2)x+3 19.-1. 20.(2)11 (3)m的值不存在 21,(1)x=2+10,x2=2-V10:(2)2022