甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

永昌县第一高级中学2022—2023—2期末试卷 高二数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4．本卷命题范围：湘教版选择性必修第一册，选择性必修第二册。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 若直线与直线平行，则实数（ ）． A. 2 B. C. D. 2. 已知数列满足，，则（ ）． A. B. C. 3 D. 3. 在如图所示的散点图中，若去掉点，则下列说法正确的是（ ） A 样本相关系数变大 B. 变量与变量的相关程度变弱 C. 变量与变量呈正相关 D. 变量与变量的相关程度变强 4. 已知是函数的导函数，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 某地区有名学生参加某次考试，考试后数学成绩近似服从正态分布，若，则估计该地区学生本次考试数学成绩在分以上的人数为（ ） A. B. C. D. 6. 记椭圆：的左顶点为，右焦点为，过点且倾斜角为的直线与椭圆交于另一点，若，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 7. 五一放假期间，4名男生和2名女生参加农场体验活动，体验活动结束后，农场主与6名同学站成一排合影留念，若2名女生相邻且农场主站在中间，则不同的站法有（ ） A. 240种 B. 192种 C. 144种 D. 48种 8. 甲、乙两个箱子里各装有6个大小形状都相同的球，其中甲箱中有4个红球和2个白球，乙箱中有3个红球和3个白球.先从甲箱中随机取出1个球放人乙箱中，再从乙箱中随机取出1个球，则从乙箱中取出的球是红球的概率为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9. 已知圆，则（ ）． A. 圆C关于直线对称 B. 圆C的面积是 C. 点在圆C外 D. 直线与圆C相切 10. 已知，则关于其展开式的结论正确的是（ ） A. 常数项是160 B. 二项式系数的和为64 C. 含项的系数是－192 D. 所有项的系数和为1 11. 定义在上的可导函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. -2是函数的极大值点，-1是函数的极小值点 B. 0是函数的极小值点 C. 函数的单调递增区间是 D. 函数的单调递减区间是 12. 已知抛物线的焦点为F，准线为l，直线l与x轴交于点P，过点F的直线与抛物线C交于M，N两点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）． A. 若M，N的横坐标之和为8，则 B. 以为直径的圆与直线l相交 C. D. 直线，关于x轴对称 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 已知等差数列的前n项和为，若，则__________． 14. 某市物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场的售价（元）和销售量y（件）之间的一组数据如表所示： 售价 8 8.5 9 95 10 销售量 16 15 13 11 10 根据表中数据得到关于的回归直线方程是，当售价为11.5元时，预测销售量为______件. 15. 若直线与曲线相切于点，则______. 16. 已知椭圆的左顶点为A，右焦点为F，斜率为k的直线l过点F，若直线l上存在点M满足，则实数k的取值范围是__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. 已知点的坐标是，圆与轴相切，圆心的坐标是. （1）若过点作圆的切线有两条，求实数的取值范围； （2）若，过点的直线与圆相交于两点，且是的中点，求直线的方程. 18. 已知数列的前项和为，且. （1）求的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和. 19. 如图，在四棱柱中，底面是矩形，平面平面，点是的中点，. （1）求证：平面平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 20. 随着互联网发展，网络已成为人们日常学习、工作和生活不可或缺的部分，互联网在带给人们生活便捷与高效工作的同时，网络犯罪也日益增多，为了防范网络犯罪与网络诈骗，学校举办“网络安全宣传倡议”活动.某学校从全体学