24.1.1 圆-【数学优课PPT】2023-2024学年九年级上册数学同步PPT课件

数学（人教版） 圆 第二十四章 九年级 上册 24.1.1 目录 05 探索与思考 01 课前导入 03 圆的概念 04 圆的特征 02 生活中常见的圆 06 圆的相关概念 07 探索与思考 08 课堂练习 01 课前导入 课前导入 理解并掌握圆的有关概念。 01 能灵活运用圆的有关概念解决相关的实际问题。 02 难点 灵活运用圆的有关知识解决实际问题。 重点 理解圆的有关概念。 学习目标 02 生活中常见的圆 生活中常见的圆 03 圆的概念 圆的概念 如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。 其中，固定的端点O叫做圆心。 线段OA叫做半径。 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。 04 圆的特征 圆的特征 尝试画出一个圆，在画圆的过程中你发现了什么？ 方法一 方法二 方法三 · O 利用图钉画圆 圆的特征 尝试画出一个圆，在画圆的过程中你发现了什么？ · r O A 【发现一】圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； 【发现二】到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。 【归纳】圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点 O的距离等于定 长r的点组成的图形。 05 探索与思考 探索与思考 观察车轮形状，你发现了什么？ 车轮的形状均为圆形 探索与思考 为什么车轮都采用圆形，而不是三角形、正方形或其他形状？ 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，假如车轮变了形，不成圆形了，到轴的距离不相等了，车就不会再平稳。 06 圆的相关概念 圆的相关概念 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径。 连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦。 · C O A B 凡直径都是弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径。 【思考】直径和弦是什么关系呢？ 圆的相关概念 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”。 ⌒ 小于半圆的弧（如图中的AB）叫做劣弧； ⌒ 大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的ACB）叫做优弧. ⌒ 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成的两条弧，每一条弧都叫做半圆。 圆的相关概念 · B O A C 弧与半圆的区别和联系? 半圆是弧，但弧不一定是半圆； 半圆既不是劣弧，也不是优弧。 【注意】 1）弧分为是优弧、劣弧、半圆。 2）已知弧的两个起点，不能判断它是优弧还是劣弧，需分情 况讨论。 圆的相关概念 圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。 能够互相重合的两个圆叫做等圆。 B A 注意：1）半径相等的两个圆是等圆； 2）同圆或等圆的半径相等。 圆的相关概念 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 注意：1）等弧的长度一定相等； 2）长度相等的弧不一定是等弧。（你知道这是为什么吗？） 原因：大圆上一寸长的弧,与小圆上一寸长的弧,它们的圆心角是不同的,即它们的弧度不同（曲率不同）,放在一起不能重合,所以不一定是等弧。 07 探索与思考 探索与思考 一是圆心，圆心确定其位置； 二是半径，半径确定其大小． 1）以定长为半径能画几个圆，以定点为圆心能画几个圆？ 2）确定一个圆的要素是？ 以定长为半径能画无数个圆，以定点为圆心能画无数个圆。 08 课堂练习 课堂练习 （考查圆的相关概念） 1、判断下列说法的正误： ( ) (1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; (8)半径相等的两个圆是等圆. (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 课堂练习 （考查圆的相关概念） 2 如图，点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上，则图中有（　　）条弦． A.2 B.3 C.4 D.5 【详解】 解：图中的弦有AE、AD、CD这3条 课堂练习 （考查圆的相关概念） 3 如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧. ⌒ ACD ⌒ ⌒ ⌒ ACF ADE ADC AC AE AF AD ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 解： 课堂练习 （考查圆的相关概念） ● ● ● ● ● A B O D C 4 如图,点A、B、C、D在⊙O上,试在图中画出以这4点中的2点为端点的弦,这样的弦共有多少条？ 课堂练习 （考查圆的相关概念） A B C D O 证明：∵四边形ABCD为矩形， ∴AO=OC=