23.2 中心对称（第三课时）-【数学优课PPT】2023-2024学年九年级上册数学同步PPT课件

数学（人教版） 第二十三章 九年级 上册 23.2 中心对称 第3课时：关于原点对称的点的坐标 旋转 目录 07 课堂练习 01 课前导入 05 关于原点对称点的坐标规律的应用 06 课堂小结 02 探索关于原点对称点的坐标规律 03 课堂小结 04 课堂练习 01 课前导入 课前导入 1.关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数. （简称：横轴横相等） 2.关于y轴对称的点的坐标的特点是: 纵坐标相等,横坐标互为相反数. （简称：纵轴纵相等） 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______. (-x, y) (x, -y) 课前导入 掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系。 01 掌握P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）的运用。 02 难点 利用原点对称的点的坐标规律进行计算。 重点 探索关于原点对称的点的坐标规律。 学习目标 02 探索关于原点对称点的坐标规律 探索关于原点对称点的坐标规律 【问题一】在直角坐标系中，已知 A（4，0）、B（0，－3）、 C（6，5）、�D（－3，4）， 作出A、B、C、D点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标。 A(4,0) B(0,-3) C(6,5) D(-3,4) A’(-4,0) B’(0,3) C’(-6,-5) D’(3,-4) 探索关于原点对称点的坐标规律 【问题二】点A’,B’, C’, D’的坐标与已知点A，B，C，D的坐标有什 么关系? A（ 4， 0） B（ 0，-3） C（ 6， 5） D（-3， 4） A’（-4， 0） B’（ 0， 3） C’（-6，-5） D’（ 3，-4） 横坐标互为相反数 纵坐标互为相反数 在坐标系上找一些点验证上述结论？ 03 课堂小结 课堂小结 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点P’(-x，-y)。 第一象限内的点关于原点的对称点在第三象限， 第二象限内的点关于原点的对称点在第四象限， 坐标轴上的点关于原点的对称点仍在坐标轴上。 课堂小结 关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标的区别： 名称 区别 表达式 关于坐标轴对称 关于x轴对称 横坐标相同，纵坐标互为相反数 P(a，b)关于x轴的对称点为P1(a，－b) 关于y轴对称 横坐标互为相反数，纵坐标相同 P(a，b)关于y轴的对称点为P2(－a，b) 关于原点对称 横、纵坐标都互为相反数 P(a，b)关于原点的对称点为P3(－a，－b) 04 课堂练习 课堂练习 （考查关于原点对称点的坐标规律） 典例1 填空： 1）点 A（-3，4）关于原点的对称点的坐标为  ；  2）点 A（a，-2）与点 B（8，b）关于原点对称，a =     ，b =     ； 3）点（2，1）与点（ 2，-1）关于       对称； 4）点（2，1）与点（-2，-1）关于      对称； 5）点（2，1）与点（-2，1）关于       对称． （3，-4） -8 x轴 y轴 原点 2 课堂练习 （考查关于原点对称点的坐标规律） 坐标 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称 （x，y） ( 3, 2) (-1, 3) ( 6,-9) (-1,-8) 05 关于原点对称点的坐标规律的应用 关于原点对称点的坐标规律的应用 A(2,6) B(-6,-5) 解：点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y），因此，线段AB的两个端点A（2，6），B（-6，-5）关于原点的对称点分别为A′（-2，-6），B ′ （6，5）。连结A′B′。则就可得到与线段AB关于原点对称的线段A′B′。 A’(-2,-6) B’(6,5) 问题三 利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形。 关于原点对称点的坐标规律的应用 A(-2,5) B(-4,1) A’(2,-5) C(2,3) C’(-2,-3) 解：点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y），因此， △ABC的三个端点A（-2，5），B（-4，1）, C（2，3）关于原点的对称点分别为A′（2，-5），B ′ （4，-1）， C ′ （-2，-3） 。依次连结A′B′， B′C′ ， C′A′ 。则就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′ 问题四 已知△ABC利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形。 B’(4,-1) 06 课堂小结 课堂小结 作关于原点的中心对称图形的步骤： 1）写出各点关于原点对称的点坐标； 2）在坐标系内描出这些对称点的位置； 3）顺