23.2 中心对称（第二课时）-【数学优课PPT】2023-2024学年九年级上册数学同步PPT课件

数学（人教版） 第二十三章 九年级 上册 23.2 中心对称 第2课时：中心对称图形 旋转 目录 07 课堂总结 01 课前导入 03 课堂小结 04 课堂练习 02 理解中心对称图形 05 探索中心对称图形的性质 06 课堂练习 01 课前导入 课前导入 A B D C O 中心对称是把其中一个图形绕点O旋转180°以后能与另一个图形重合 课前导入 掌握中心对称图形的概念和性质. 01 会运用中心对称图形的性质解决实际问题. 02 难点 确定对称中心的位置。 重点 能够判断一些常见的几何图形是否是中心对称图形。 学习目标 理解中心对称与中心对称图形的区别与联系. 03 课前导入 以上图形都有哪些特点？ 通过本节课的学习，我们来认识和了解中心对称图形。 02 理解中心 对称图形 理解中心对称图形 将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？ A B O 重合 将▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°,你有什么发现？ A B C D O 重合 理解中心对称图形 A B C D O 如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. 你能指出这个图形的对称中心和对称点吗？ 理解中心对称图形 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边呢？你能发现什么规律？ 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。 理解中心对称图形 中心对称与中心对称图形的区别与联系 中心对称 中心对称图形 区别 (1)是针对2个图形而言的 (2)是指两个图形的(位置)关系 (3)对称点在两个图形上 (4)对称中心在两个图形之间 (1)是针对1个图形而言的 (2)是指具有某种性质的一个图形 (3)对称点在一个图形上 (4)对称中心在图形上或其内部 联系 若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则成为中心对称图形；若把中心对称图形的两部分看作两个图形，则它们成中心对称 03 课堂小结 课堂小结 对 图 称 形 性质 轴对称图形 中心对称图形 图形 对称轴条数 图形 对称中心 线段 2条 中点 角 1条 等腰三角形 1条 等边三角形 3条 平行四边形 对角线交点 矩形 2条 对角线交点 菱形 2条 对角线交点 正方形 4条 对角线交点 圆 无数条 圆心 04 课堂练习 课堂练习 （判断中心对称图形） 例1 判断下列图形是否为中心对称图形．是画√，不是画× × √ × × × √ √ √ √ √ × √ 课堂练习 （判断中心对称图形） A B C E S O W N I x Y Z 变式1-1 下列这些字母中有_____个是中心对称的图形。有____个是轴对称的图形。 轴 轴 轴 轴 中 中 轴 中 中 轴 中 轴 轴 中 轴 6 9 课堂练习 （判断中心对称图形） 变式1-2 下列这些数字中有_____个是中心对称的图形。有_____个是轴对称的图形。 5 4 中 轴 中 轴 中 轴 中 中 轴 05 探索中心对称图形的性质 探索中心对称图形的性质 A B C D O 观察下图，中心对称图形上的一对对应点与对称中心O存在什么关系吗？ 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分 1）中心对称图形的对称点连线都经过 2）中心对称图形的对称点连线都被 对称中心 对称中心平分 06 课堂练习 课堂练习 （考查中心对称图形的性质） 典例2 如图是一个中心对称图形，则此图形的对称中心为（　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【详解】解：如图所示：点A与点C是对应点，点D与点E是对应点，线段 AC与DE相交于点B，所以点B是对称中心．故选B． 课堂练习 （考查中心对称图形的性质） 变式2-1 下图是中心对称图形的一部分，请你补全它的另一部分. F E D C B A G H 提示：先根据图形中已知的对称点找对称中心，后根据中心对称图形的性质画出未知的对称点，最后顺次连接即可。 课堂练习 （考查中心对称图形的性质） 变式2-3 用一条直线m将如图1的直角铁皮分成面积相等的两部分．图 2、图 3 分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是（ ） A．甲正确，乙不正确 B．甲不正确，乙正确 C．甲、乙都正确 D．甲、乙都不正确 【详解】如图：图形2中，直线m经过了大长方形和小长方形的对角线的交点，所以两旁的图形的面积都是大长方形和小长方形面积的一半，所以这条直线