23.1 图形的旋转-【数学优课PPT】2023-2024学年九年级上册数学同步PPT课件

数学（人教版） 旋转 第二十三章 九年级 上册 23.1 图形的旋转 目录 05 课堂练习 01 课前导入 03 课堂练习 06 利用旋转的知识画图 04 探索旋转的性质 07 课堂练习 08 课堂总结 02 认识旋转 01 课前导入 课前导入 认识旋转，理解图形旋转的三要素。 01 理解旋转的性质。 02 难点 利用旋转的性质设计图形。 重点 理解旋转的性质。 学习目标 利用旋转的性质设计图形。 03 课前导入 旋转的音乐盒 旋转门 地球自转 欣赏日常生活中一些物体的运动现象，观察运动的过程。 课前导入 电风扇 摩天轮 时钟 【问题】观察这些图形，你发现了什么？ 它们都是沿某个方向绕定点转动。 02 认识旋转 认识旋转 在平面内，把一个平面图形绕着平面内一个定点沿某一方向转动一个角度，就叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心。转动的角叫做旋转角。 O P 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的________. 旋转中心是_________, 旋转角度是_________. O点 120° P′ 对应点 120° 认识旋转 （1）旋转中心在旋转的过程中是静止不动的，旋转中心位置 不固定，可以在图形的外部、内部或图形上。 （2）将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，意味 着图形上每一个点同时按相同方向旋转相同的角度。 （3）旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向。 03 课堂练习 课堂练习 （理解旋转的概念） 例1 如图，把四边形AOBC绕点O旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： 1）旋转中心? 2）旋转方向? 3）经过旋转,找出点A、B的对应点？ 4）图中哪个角是旋转角？ 5）四边形AOBC与四边形DOEF的形状、大小有何关系？ 6） AO与DO的长度有什么关系？BO与EO呢？ 7）∠AOD与∠BOE的角度呢？ 点O 顺时针 D、E ∠COF或∠BOE或∠AOD 形状大小完全相等 相等 相等 B A C O D E F 课堂练习 （理解旋转的概念） 变式1-1 若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有_______、 _______、 _______、 _______、 _______、 _______ . O A C D E F O ∠AOB 60 A与B B与C B F与A C与D D与E E与F 课堂练习 （理解旋转的概念） 变式1-2 如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上的中点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，那么 1）旋转中心是_________； 2）点B、D的对应点分别是点_________ ； 3）线段AB、BD、DA的对应线段分别是___________; 4）∠B的对应角是_________； 5）旋转角度为_________； A B C D E 点A 点C和点E AC、CE、AE ∠ACE 60° 04 探索旋转的性质 探索旋转的性质 如图所示,在硬纸板上,挖一个三角形洞,再另挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC ),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(△A‘B’C‘)，移开硬纸板。 回答一下问题： 1）OA与OA′、OB与OB′、OC与OC′分别有何关系？ 2）∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之间有何关系？ 3）△ABC与ΔA'B'C'的形状和大小有什么关系? 分别相等 分别相等 全等 探索旋转的性质 （2）对应点到旋转中心的距离相等。 （3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 （1）旋转前、后的图形全等。 05 课堂练习 课堂练习 （考查旋转的性质） 典例2 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 课堂练习 （考查旋转的性质） 变式2-1 如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（　　） A．90°﹣α B．α C．180°﹣α D．2α 【解析】 详解：由题意可得，∠CBD＝α，∠ACB＝∠EDB， ∵∠EDB＋∠ADB＝180°， ∴∠ADB＋∠ACB＝180°， ∵∠ADB＋∠DBC＋∠BCA＋∠CAD＝360°，∠CBD＝α， ∴∠CAD＝180°−α，故选C． 06 利用旋转的知识画图 探索旋转的性质 如图,将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1C1.请你画出旋转后