15.2.4 分式的混合运算-【数学优课PPT】2023-2024学年八年级上册数学同步PPT课件

初中数学/ 人教版 / 八年级上册 分式的 混合运算 学习目标 1.明确分式混合运算的顺序.（重点） 2.熟练地进行分式的混合运算． （难点） 目录 CONTENTS 01 复习回顾 02 知识精讲 03 典例解析 04 针对练习 05 典例解析 06 针对练习 07 典例解析 08 针对练习 09 典例解析 10 达标检测 11 小结梳理 复习回顾 01 复习回顾 一、有理数的混合运算法则： 1.先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2.同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的. 复习回顾 二、分式的运算法则： 同分母加减： 异分母加减： 乘法： 除法： 加减法 乘方： 知识精讲 02 知识精讲 问题：如何计算 ？ 请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.　　　 我们已经学过了分式乘除、乘方的运算法则和分式 加减的运算，法则,那么将分式的乘除、乘方和加减运算混合在一起,应该怎么计算呢？ 思考 知识精讲 解原式 分式的混合运算顺序： 先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的.计算结果要化为最简分式或整式． 典例解析 03 典例解析 例1.计算： (1) (2) 解：原式 注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”. 典例解析 例1.计算： (1) (2) 注：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体. 解：原式 针对练习 04 针对练习 计算： (1) (2) 解:(1)原式 ． (2)原式 ． 典例解析 05 典例解析 解：原式 例2.计算： 利用乘法分配率简化运算 【点睛】 观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧， 可简化运算，提高速度. 针对练习 06 针对练习 用两种方法计算： 方法一：按运算顺序 方法二：利用乘法分配律 解原式 解原式 典例解析 07 典例解析 解不等式①得： x≤2， 解不等式②得：x>-1， ① ② ∴不等式组的解集为：， 根据分式有意义的条件得：x≠1，x≠2， ∴取x=0， 原式=2. 例3.先化简再求值： （－x－1）÷，x是不等式组 的一个整数解． 解原式 ， 【点睛】 把分式化成最简分式是解题的关键，通分、因式分解和约分是 基本环节，注意选数时，要求分母不能为0. 针对练习 08 针对练习 先化简代数式，再选择一个你喜欢的数代入求值． 解原式＝÷ ＝÷ ＝+ ＝ ＝ ＝， 要使分式有意义，a﹣2≠0，a+2≠0，a﹣1≠0， 所以a不能为2，﹣2，1， 取a＝0， 当a＝0时，原式＝＝0． 典例解析 09 典例解析 例4.小明准备完成题目：化简：，发现代数式“□”印刷不清楚． (1)他把“□”猜成，请你化简：； (2)他妈妈说“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是”, 通过计算求原题中“□”． 典例解析 （1）解： = = = 典例解析 （2）由题意得， = = = = 达标检测 10 达标检测 1．计算的结果是（     ） A． B． C． D．x 2．计算的结果是（     ） A． B． C． D． 3．如果a=-3，b= ，那么代数式的值是（   ） A． B． C． D． A C D 达标检测 4.下面是涂涂同学完成的一组分式化简的练习题,每小题20分, 他能得的分数是（　） A．40分 B．60分 C．80分 D．100分 A ① x+1；② 3﹣x•2；③ 11；④ ； ⑤（）•． 达标检测 5．已知，，则当时，与的大小关系是（     ） A．B． C． D．无法确定 6．已知a1＝x+1（x≠0且x≠﹣1），a2＝1÷（1﹣a1），a3＝1÷（1﹣a2）…，则a2021＝（ 　） A．x B．x+1 C．﹣ D． C C 达标检测 （2）原式＝x（y－x）÷ ＝－x（x－y） ＝－y． 解:(1)原式= = = 7.计算: (1); (2). 达标检测 8．先化简，再从﹣2≤a≤2中选取一个合适的整数代入求值． 解：原式＝ = ＝ ＝ ∵a≠2，a≠0，a≠-1，a≠−2，且﹣2≤a≤2，a取整式， ∴a＝1 ∴当a=1时，原式＝ 小结梳理 11 小结梳理 混合运算的特点:是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用,综合性强. 分式的混合运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号