12.2.1 三角形全等的判定㈠SSS-【数学优课PPT】2023-2024学年八年级上册数学同步PPT课件

初中数学/ 人教版 / 八年级上册 三角形全等的判定㈠ — SSS 学习目标 1.探索三角形全等条件.（重点） 2.掌握“边边边”判定方法及其应用.（难点） 3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法． 目录 CONTENTS 01 复习回顾 02 情境引入 03 知识精讲 04 典例解析 05 知识精讲 06 针对练习 07 知识精讲 08 典例解析 09 针对练习 10 典例解析 11 达标检测 12 小结梳理 复习回顾 01 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 能够重合的两个三角形叫全等三角形. 复习回顾 1.什么叫全等三角形？ 2.全等三角形有什么性质？ 3.已知△ABC ≌△DEF，你能得到哪些相等的边与角. A B C D E F ①AB=DE ②BC=EF ③CA=FD ④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F 情境引入 02 情境引入 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，聪明的同学，小明该测量哪些数据呢？数据能尽可能少吗？ 知识精讲 03 如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等. 反过来，如果△ABC与△A′B′C′满足三条边分别相等，三个角分别相等，即 ___________， ___________， ___________， ___________， ___________， ___________， 就能判定△ABC≌△A′B′C′. 知识精讲 AB=A′B′ BC=B′C′ CA=C′A′ ∠A=∠A′ ∠B=∠B′ ∠C=∠C′ 能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？ 知识精讲 先任意画一个△ABC. 再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个条件(一条边或一个角)分别相等，你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？ 探究 不一定全等 知识精讲 先任意画一个△ABC. 再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的两个条件，可以有哪几种情况？ 探究 ①两边 ②一边一角 ③两角 知识精讲 先任意画一个△ABC. 再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的两个条件(两边、一边一角或两角分别相等)，你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？ 探究 不一定全等 (1)三角形的两条边分别为4cm，6cm；（两边） (2)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；（一边一角） (3)三角形的两个内角分别为30°和50°.（两角） 特定条件： 知识精讲 ___________， ___________， ___________， ___________， ___________， ___________， AB=A′B′ BC=B′C′ CA=C′A′ ∠A=∠A′ ∠B=∠B′ ∠C=∠C′ 通过画图可以发现，满足上述六个条件中的一个或两个，△ABC与△A′B′C′ 不一定全等. 满足上述六个条件中的三个，有几种可能的情况呢？ _________________________________________________________________ 每种情况都能保证△ABC与△A′B′C′全等吗？ ①三个角； ②三条边； ③两边一角. ④两角一边 知识精讲 先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA. 把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 探究 一定全等 知识精讲 基本事实---“边边边”判定方法 文字语言： 三边对应相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”） 几何语言： 在△ABC和△A′B′C′中， AB=A′B′， BC=B′C′， CA=C′A′， ∴△ABC≌△ A′B′C′（SSS）. 知识精讲 我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了. 就是说，三角形的三边确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了，这里就用到上面的结论. 知识精讲 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，聪明的同学，小明该测量哪些数据呢？数据能尽可能少吗？ 量取三条边的长度，利用SSS判定方法来解决. 典例解析 04 典例解析 在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A