11.1.3 三角形的稳定性-【数学优课PPT】2023-2024学年八年级上册数学同步PPT课件

初中数学/ 人教版 / 八年级上册 三角形的稳定性 学习目标 1.了解三角形的稳定性.（重点） 2.了解三角形的稳定性和四边形不稳定性在实际生活中的应用. 目录 CONTENTS 01 情境引入 02 知识精讲 03 典例解析 04 针对练习 05 达标检测 情境引入 01 情境引入 工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条. 为什么要这样做呢？ 知识精讲 02 知识精讲 如图(1)，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 如图(2)，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 如图(3)，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？ 探究 会 不会 不会 知识精讲 用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性. 知识精讲 四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，将其变成三角形从而增强其稳定性. 知识精讲 三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？ 知识精讲 三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？ 知识精讲 三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？ 知识精讲 三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？ 知识精讲 三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？ 知识精讲 四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用，你能举出一些例子吗？ 知识精讲 四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用，你能举出一些例子吗？ 知识精讲 四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用，你能举出一些例子吗？ 知识精讲 四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用，你能举出一些例子吗？ 典例解析 03 典例分析 例.要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形木架、六边形木架、七边形木架保持稳定该怎么办呢? 【点睛】 根据角平分线的判定定理，要求作的点到两边的距离相等，一般 需作这两边直线形成的角的平分线，再在这条角平分线上根据要求取点. 针对练习 04 针对练习 1.下列图形中具有稳定性的是( ) A.直角三角形 B.正方形 C.长方形 D.平行四边形 2.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( ) A.节省材料,节约成本 B.保持对称 C.利用三角形的稳定性 D.美观漂亮 3.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是( ) A.活动的四边形衣架 B.起重机 C.屋顶三角形钢架 D.相机支架 A C A 达标检测 05 达标检测 4.下列图形中哪些具有稳定性？ 达标检测 5.如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是___________________. 三角形的稳定性 达标检测 6.四边形的木架只要钉上一根木条就能使其不变形.那么， 要使五边形木架不变形，至少要再钉上_______根木条; 要使六边形木架不变形，至少要再钉上_______根木条; 要使n边形木架不变形，至少要再钉上________根木条. 2 3 （n-3） 达标检测 7.如图，AB, BC，CD是三根长度分别为1cm，2cm， 5cm的木棒，它们之间的连接处可以转动,现在A、D之间拉一根橡皮筋，请根据四边形的不稳定性思考:这根橡皮筋的最大长度和最短长度各是多少? 解:如图(1)当A、B、C、D依次在同一直线上时，橡皮筋最长为1+2+5=8 (cm) ; 如图(2)当A、B、C在同一直线上，且CD与 AC重合时，橡皮筋最短为:5-(1+2)=2 (cm). 谢谢观看 初中数学/ 人教版 / 八年级上册 $$