2.3　线段的长短同步练习 2023-2024学年冀教版七年级数学上册

第二章　几何图形的初步认识 2.3　线段的长短 基础过关全练 知识点1　比较线段长短的方法 1.(2023河北石家庄石门实验学校期中)如图,用圆规比较两条线段AB和A'B'的长短,其中正确的是(　　) A.A'B'>AB B.A'B'=AB C.A'B'<AB D.没有刻度尺,无法确定 2.【新情境·拔河比赛】七年级一班的同学想举行一次拔河比赛,他们想从两条绳子中挑出一条较长的绳子,请你为他们选择一种合适的方法 (　　) A.把两条绳子的一端对齐,然后在同侧拉直两条绳子,另一端在外面的即为长绳 B.把两条绳子接在一起 C.把两条绳子重合,观察另一端情况 D.没有办法挑选 3.为了比较线段AB和线段CD的长短,把线段CD移到线段AB上,使点C与点A重合. (1)当点D落在线段AB上时,AB　　　CD;  (2)当点D与点B重合时,AB　　　CD;  (3)当点D落在线段AB的延长线上时,AB　　　CD.  4.如图,一个三角形纸片,不用任何工具,你能准确比较线段AB与线段AC的长短吗? 知识点2　用直尺和圆规作一条线段等于已知线段 5.如图,平面上有射线AP和点B、点C,按下列语句要求画图: (1)连接AB; (2)用尺规在射线AP上截取AD=AB; (3)连接BC,并延长BC到E,使CE=BC; (4)连接DE. 知识点3　线段的基本事实和两点之间的距离的概念 6.(2023河北石家庄四十一中期中)下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的是(　　) A.用两根钉子就可以把木条固定在墙上 B.把弯曲的公路改直,就能缩短路程 C.利用圆规可以比较两条线段的长短 D.植树时,只要确定两个树坑的位置,就能使同一行的树坑在一条直线上 7.如图,△ABC中,比较大小:AB+AC　 　　BC;AB+BC　 　 　AC;BC+AC　　　　AB(填“>”“<”或“=”),理由是　　　　　　　;由此对于任意三角形的三边你发现的结论是　　　　　　　　.  8.【最短距离问题】【教材变式·P71 A组T1】知识是用来为人类服务的,我们应该把它用于有意义的方面.下面就两个情境请你作出评判. 情境一:如图,从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?试用所学数学知识来说明这个问题. 情境二:如图,A、B是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问:抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中表示出抽水站点P的位置,并说明你的理由. 你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么? 9.如图,有A,B,C,D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画出蓄水池P的位置,使它到4个村庄的距离之和最小. 能力提升全练 10.(2022广西柳州中考,3,★☆☆)如图,从学校A到书店B有①②③④四条路线,其中最短的路线是(　　) A.①　　B.②　　C.③　　D.④ 11.(2023河北沧州期中,5,★★☆)下列说法正确的是(　　) A.线段AB的长度就是A、B两点间的距离 B.线段AB就是A、B两点间的距离 C.过A、B两点的直线的长度是A、B两点间的距离 D.火车从A地到B地通过的路程为1 462 km,则A地与B地之间的距离是1 462 km 素养探究全练 12.【几何直观】已知直线l上两点A,B之间的距离是10 cm. (1)如果点C到A,B两点之间的距离之和恰好等于10 cm,那么点C的位置在什么地方? (2)如果点D到A,B两点之间的距离之和大于10 cm,那么点D的位置在什么地方? (3)小明说存在一点E使点E到A,B两点之间的距离之和等于9 cm,你同意他的说法吗?为什么? (4)你发现平面上任意一点到A,B两点之间的距离之和与线段AB的长度有什么关系? 答案全解全析 基础过关全练 1.C　由题图可知,A'B'<AB.故选C. 2.A　利用叠合法判断,可得A选项中叠合的步骤正确. 3.答案 (1)>　(2)=　(3)< 解析　根据叠合法的比较规则判断. 4.解析　将纸片折叠,使AB边落在AC上,就可以得出AC>AB. 5.解析　(1)(2)(3)(4)如图所示. 6.B　用两根钉子将木条固定在墙上,依据是两点确定一条直线;把弯曲的公路改直,就能缩短路程,可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释;利用圆规可以比较两条线段的长短,是线段长度的比较;植树时,只要确定两个树坑的位置,就能使同一行的树坑在一条直线上,依据是两点确定一条直线.故选B. 7.答案 >;>;>;两点之间,线段最短;三角形任意两边之和大于第三边 8.解析　情境一:两点之间的所有连线中,线段最短. 情境二:P点的位置如图所示. 理由:两点之间的所有连线中,线段