5.2　等式的基本性质同步练习 2023-2024学年冀教版七年级数学上册

第五章　一元一次方程 5.2　等式的基本性质 基础过关全练 知识点1　等式的基本性质 1.已知m=n(m、n均不等于0),下列等式不成立的是(　　) A.m+n=2m　　　 B.m-n=0 C.m-2x=n-2x　　　　 D.2m-3n=5n 2.(2022河北石家庄模拟)能运用等式的基本性质说明下图事实的是 (　　) A.如果a+c=b+c,那么a=b(a,b,c均不为0) B.如果a=b,那么a+c=b+c(a,b,c均不为0) C.如果a-c=b-c,那么a=b(a,b,c均不为0) D.如果a=b,那么ac=bc(a,b,c均不为0) 3.【教材变式·P151习题T1】(2023河北唐山路南期中)下列变形中,正确的是(　　) A.由2+x=3得x=3+2 B.由2x=3x+4得2x-3x=4 C.由3x=2得x= D.由x=0得3x=3 4.在下列各题的相应横线上填上适当的数或整式,并说明变形是根据等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的. (1)如果-,那么x=　 ,根据　　　　　　　　　　　　　;  (2)如果-2x=2y,那么x=　　 　,根据　　　　　　　　　　　　　;  (3)如果x=4,那么x=　 　,根据　　　　　　　　　　　　　　;  (4)如果x=3x+2,那么x-　　　　=2,根据　　　　　　　　　　　　.  知识点2　利用等式的基本性质解一元一次方程 5.利用等式的基本性质解下列方程: (1)x-3=6;　 (2)3+x=6;　 (3)3x=6; (4)-x=6; (5)4x-6=-10; (6)-x+3=4. 知识点3　移项 6.下列方程移项正确的是 (　　) A.4x-2=-5移项,得4x=5-2 B.4x-2=-5移项,得4x=-5-2 C.3x+2=4x移项,得3x-4x=2 D.3x+2=4x移项,得4x-3x=2 7.下列通过移项变形,错误的是 (　　) A.由x+2=2x-7,得x-2x=-7-2 B.由x+3=2-4x,得x+4x=2-3 C.由1-2x=3,得2x=1-3 D.由2x-3+x=2x-4,得2x+x+2x=-4+3 8.下列移项是否正确?若不正确,应该怎么改? (1)由5+x=10,得x=10+5; (2)由3x=8-2x,得3x+2x=-8; (3)由3x=2x-5,得3x+2x=-5; (4)由2=-5x+1,得5x=1+2; (5)由1-2x=-3x,得3x-2x=-1. 能力提升全练 9.(2022浙江杭州西湖期末,9,★☆☆)根据等式的性质,若等式m=n可以变为m+a=n-b,则 (　　) A.a,b互为相反数 B.a,b互为倒数 C.a=b D.a=0,b=0 10.【易错题】(2023河北保定阜平月考,1,★★☆)根据等式的基本性质,下列各式变形正确的是 (　　) A.若,则a=b B.若ac=bc,则a=b C.若a2=b2,则a=b D.若-x=8,则x=-2 11.(2023河北唐山路北月考,10,★★☆)下列运用等式的基本性质进行的变形,正确的是 (　　) A.如果a-3=2b-5,那么a=2b-8 B.如果a+3=b+4,那么a+3=3b-3 C.如果a=-b+2,那么a+b=2 D.如果,那么2x=3y 12.(2021重庆中考B卷,15,★★☆)方程2(x-3)=6的解是　　　　.  13.(2022河北衡水质检,17,★★☆)在等式3a+5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=1,则这个多项式是　　　　.  素养探究全练 14.【模型观念】(2023江西上饶月考)利用等式的基本性质,说明由b+1如何变形得到a=b+4. 15.【模型观念】能否从等式(3a+7)x=4a-b中得到x=?为什么?反过来,能否从等式x=中得到(3a+7)x=4a-b?为什么? 答案全解全析 基础过关全练 1.D　A.在等式m=n的两边同时加上m得m+m=n+m,即m+n=2m,原变形正确,不合题意;B.在等式m=n的两边同时减去n得m-n=0,原变形正确,不合题意;C.在等式m=n的两边同时减去2x得m-2x=n-2x,原变形正确,不合题意;D.在等式m=n的两边同时乘2,再加上3n得2m+3n=2n+3n,即2m+3n=5n,原变形错误,符合题意.故选D. 2.A　观察图形,是等式a+c=b+c的两边都减去c(a,b,c均不为0),利用等式的基本性质1,得到a=b,即如果a+c=b+c,那么a=b(a,b,c均不为0).故选A. 3.B　等式2+x=3的两边同时减去2,可得x=3-2,故A错误;等式2x=3x+4的两边同时减去3x,可得2x-3x=4,故B正确;等式3x=2的两边同时除以3,可得x=,故C错误;等