4.4　整式的加减同步练习 2023-2024学年冀教版七年级数学上册

第四章　整式的加减 4.4　整式的加减 基础过关全练 知识点1　整式的加减运算 1.(2023河北石家庄行唐期中)若(　　)+(-x2+1)=3x-2,则“(　　)”表示的多项式是 (　　) A.x2-3x-1　　　　B.-x2-3x-1 C.x2+3x-3　　　　D.-x2+3x-3 2.(2022河北邯郸邯山模拟)若多项式-ax2+x与bx2-3x的差是一个单项式,则a与b的关系是(　　) A.a+b=0　　　　B.a-b=0 C.ab=1　　　 　D.ab=-1 3.若A是关于x的五次多项式,B是关于x的三次多项式,则A+B是 (　　) A.三次多项式　　　　B.五次单项式或多项式 C.八次多项式　　　　D.八次单项式或多项式 4.【一题多解】一个多项式M减去多项式-2x2+5x-3,小马虎却误解为加上这个多项式,结果得x2+3x+7,则正确的结果是　　　　.  5.化简下列多项式: (1)(2m+3n-5)+(2m-n-5); (2)(5a-3b)-3(a2-2b); (3)6a2b+(2a+1)-2(3a2b-a). 知识点2　整式的化简求值 6.如果a和-4b互为相反数,那么多项式2(b-2a+10)+7(a-2b-3)的值是 (　　) A.-3　　B.-1　　C.1　　D.3 7.(2023河北石家庄桥西期中)先合并同类项,再求值. 5a+3a2-6a-4a2+13,其中a=-2. 8.已知A=x2-2xy,B=y2+3xy,当x=-2,y=-3时,求2A-B的值. 9.【教材变式·P137例题】有一块长方形的土地,宽为a,长比宽的2倍多1,在这块土地上修建了三条宽为x的小路(两条纵向,一条横向,横向与纵向互相垂直),剩余部分种植花草(如图所示). (1)用含a、x的代数式表示种植花草部分的周长的和; (2)当a=50,x=2时,求种植花草部分的周长的和; (3)若a=60,当x为何值时,种植花草部分的周长的和为823? 能力提升全练 10.【一题多解】(2023河北承德丰宁期中,11,★★☆)设A=x2-3x-2,B= 2x2-3x-1,若x取任意有理数,则A与B的大小关系为 (　　) A.A<B　　　　B.A=B C.A>B　　　　D.无法比较 11.(2022内蒙古包头中考,17,★★☆)若一个多项式加上3xy+2y2-8,结果得2xy+3y2-5,则这个多项式为　　　　　　.  12.(2020河北中考改编,21,★★☆)有一电脑程序:每按一次按键,屏幕的A区就会自动加上a2,同时B区就会自动减去3a,且均显示化简后的结果.已知A,B两区初始显示的分别是25和-16,如图. 如:第一次按键后,A,B两区显示的结果如图所示. (1)从初始状态按2次后,分别求A,B两区显示的结果; (2)从初始状态按4次后,计算A,B两区代数式的和. 13.【新考法】(2023河北石家庄行唐期中,21,★★☆)已知整式M=a2-ab+b,N=-a2-ab+b,Q=-ab-2a. (1)当a=(-2)2,b=|-1|时,整式M的值为　　　　;  (2)当3a2-b=-2时,求整式M-2N的值; (3)当a,b互为相反数时,求整式M+N-Q的值. 素养探究全练 14.【运算能力】(2022河北唐山路北模拟)在化简3(m2n+mn)-4(m2n-mn) ◆2mn的题目中: ◆表示+,-,×,÷四个运算符号中的一个. (1)若◆表示“-”,请化简3(m2n+mn)-4(m2n-mn)-2mn; (2)当m=-2,n=1时,3(m2n+mn)-4(m2n-mn) ◆2mn的值为12,请推算出◆所表示的符号. 答案全解全析 基础过关全练 1.C　由题意得3x-2-(-x2+1)=3x-2+x2-1=x2+3x-3,故选C. 2.A　-ax2+x-(bx2-3x)=-ax2+x-bx2+3x=(-a-b)x2+4x,由题意可知-a-b=0, ∴a+b=0,故选A. 3.B　若A是关于x的五次多项式,B是关于x的三次多项式,则A+B是五次单项式或多项式. 4.答案 5x2-7x+13 解析　解法一:由题意,得M+(-2x2+5x-3)=x2+3x+7. ∴M=x2+3x+7-(-2x2+5x-3)=3x2-2x+10. ∴M-(-2x2+5x-3)=(3x2-2x+10)-(-2x2+5x-3)=5x2-7x+13. 则正确的结果是5x2-7x+13. 解法二:设N=-2x2+5x-3,P=x2+3x+7. 由题意,得M+N=P,故M=P-N, ∴M-N=P-N-N=P-2N=x2+3x+7-2(-2x2+5x-3)=5x2-7x+13. 则正确的结果是5x2-7x+13. 5.解析　(1)