2.7　角的和与差同步练习 2023-2024学年冀教版七年级数学上册

第二章　几何图形的初步认识 2.7　角的和与差 基础过关全练 知识点1　角的和与差 1.如图所示,∠AOD-∠AOC等于 (　　) A.∠AOC　　B.∠BOC　　C.∠BOD　　D.∠COD 2.(2023河北邢台三中期中)如图,∠AOB的度数为　 (　　) A.40°　　B.50°　　C.60°　　D.70° 3.在同一平面上,若∠BOA=62.7°,∠BOC=21°30',则∠AOC的度数是(　　) A.84.2°　　　　 B.41.2° C.84.2°或41.2°　　　　 D.74.2°或39.8° 4.【新独家原创】将一副直角三角板按如图所示的方式摆放,若∠ACE=15°,则∠ACD=　　　　°,∠BCD=　　　　°.  5.计算: (1)90°-28°12'36″; (2)180°-56°23'48″. 知识点2　角的平分线 6.(2023河北石家庄晋州期中)已知射线OC在∠AOB的内部,下列4个表述:①∠AOC=∠AOB;②∠AOC=∠BOC;③∠AOB=2∠BOC;④∠AOC+∠BOC=∠AOB中,能表示射线OC是∠AOB的平分线的有 (　　) A.1个　　　　B.2个　 　C.3个　　　　D.4个 7.(2023河北沧州南皮期中)如图,∠AOB是直角,∠AOC=38°,OD平分∠BOC,则∠AOD的度数为 (　　) A.64°　　　　B.38°　　 C.52°　　　　D.26° 8.(2023河北唐山乐亭期中)如图,已知OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∠AOB=90°,则∠MON的度数为 (　　) A.15°　　B.30°　　C.45°　　D.60° 9.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC,BF为折痕,则∠CBF的度数为 (　　) A.60°　　B.75°　　C.90°　　D.95° 10.(2023河北秦皇岛青龙期中)如图,点O为直线AD上一点,过点O作射线OB,再作射线OE,OC,且OE平分∠DOB,OC平分∠AOB,∠BOC =25°,求∠BOE的度数. 知识点3　余角、补角的概念及性质 11.已知∠A=65°,则∠A的余角等于 (　　) A.25°　　B.35°　　C.115°　　D.45° 12.(2023河北承德期末)如图,小明手持手电筒照向地面,手电筒发出的光线CO与地面AB形成了两个角,∠BOC=8∠AOC,则∠BOC的度数是(　　) A.160°　　B.150°　　C.120°　　D.20° 13.如图,已知∠AOC和∠BOD都是直角,则图中互补的角有(　　) A.0对　　B.1对　　C.2对　　D.3对 14.如图,两个直角三角形的直角顶点重合,∠AOC=40°,求∠BOD的度数. 结合图形,完成填空: 解:因为∠AOC+∠COB=　　　　,  ∠COB+∠BOD=　　　　①,  所以∠AOC=　　　　②,  因为∠AOC=40°,所以∠BOD=　　　　°.  在上面①到②的推导过程中,理由是　　　　　　　　　　　.  15.【教材变式·P84 B组T2】(2023吉林长春四十五中期末)如图,点O在直线AB上,∠AOC=50°,∠DOE=90°,OD是∠AOC的平分线. (1)图中∠AOD的补角是　　　　　　　;  (2)图中∠AOD的余角是　　　　　　　;  (3)OE是∠COB的平分线吗?请你判断并说明理由. 16.如图,已知∠AOB=∠COD=90°,∠BOC=34°. (1)猜想∠BOC与∠AOD之间的数量关系,并说明理由; (2)若OE平分∠AOC,求∠EOC的余角的度数. 能力提升全练 17.(2022甘肃白银中考,2,★☆☆)若∠A=40°,则∠A的余角的大小是 (　　) A.50°　　 B.60°　　 C.140°　　D.160° 18.(2020内蒙古通辽中考,4,★★☆)将一副三角尺按下列位置摆放,使∠α和∠β互余的摆放方式是 (　　) A　　　　B C　　　　D 19.(2023河北石家庄晋州期中,9,★★☆)如图所示,∠AOD=∠BOC,若∠AOB=100°,∠COD=40°,则∠BOD的度数为 (　　) A.100°　　B.40°　　C.30°　　D.25° 20.(2022广西百色中考,15,★☆☆)如图摆放一副三角板,直角顶点重合,直角边所在直线分别重合,那么∠BAC的大小为　　　　°.  21.(2022河北唐山遵化期中,23,★★☆)已知∠α=76°42',∠β=41°41'. 求:(1)∠β的余角的度数; (2)∠α与∠β的2倍的和. 22.(2022河北唐山滦南期中,22,★★☆)如图,已知点O是直线AB上的一点,∠BOC=40°,OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的平分线. (1)求∠AOE的度数; (2)直接