5.4.3销售、储蓄、等积变形及其他问题同步练习 2023-2024学年冀教版七年级数学上册

第五章　一元一次方程 5.4　一元一次方程的应用 第3课时　销售、储蓄、等积变形及其他问题 基础过关全练 知识点3　销售、储蓄、等积变形及其他问题 20.要锻造底面圆直径为60 mm,高为30 mm的圆柱形毛坯,需截取底面圆直径为40 mm的圆柱形钢材 (　　) A.67.5 mm　　　　B.45 mm　　 C.135 mm　　　　D.90 mm 21.(2023河北唐山路北月考)某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,则这种商品的定价是多少?设定价为x元,则下列方程中正确的是 (　　) A.x+25 C.x-20 22.(2023河北保定阜平月考)两件商品都卖90元,其中一件亏本10%,另一件盈利20%,则两件商品卖出后 (　　) A.亏本5元　　B.盈利5元 C.盈利15元　　D.不盈不亏 23.下图是2022年4月份的月历,小高用长方形按图示方法从中任意框出4个日期,若这4个日期的和为60,则B处的日期为4月(　　) A.14日　　　　B.13日　　 C.12日　　　　D.11日 24.如图,电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动,电子蚂蚁P从点A出发,以个单位长度/秒的速度绕正方形做顺时针运动,电子蚂蚁Q从点A出发,以个单位长度/秒的速度绕正方形做逆时针运动,它们第2 022次相遇在 (　　) A.点A　　　　B.点B C.点C　　　　D.点D 25.将一装满水的底面圆直径为40 cm,高为60 cm的圆柱形水桶里的水全部灌入另一个底面圆半径为30 cm的圆柱形水桶里,问:这时水的高度是多少? 26.【新独家原创】王明经过认真刻苦学习,获得奖学金10 000元,银行定期存款年利率为3.5%,则需要经过几年才能得到本息和10 700元?若将本息和10 700元用于投资,并且3年后可获得1 605元的利息,求投资年利率是多少. 27.【主题教育·爱国主义教育】为庆祝党的二十大胜利召开,用奋斗为青春添彩,展示广大学子奋发向上的风貌,某校七年级组织了趣味数学乐园活动,同学们踊跃参加,活动共评出三个奖项,年级组购买了一些奖品进行表彰.为此,组织活动的老师设计了如下表格进行统计: 一等奖 二等奖 三等奖 合计 奖品单价 (单位:元) 4 3 2 获奖人数 x 2 ② 40 奖品金额 (单位:元) 5 5 ⑤ 100 已知获得二等奖的人数比一等奖的人数多5,若设获得一等奖的人数为x,请完成下列问题: (1)请用含x的式子表示出表格中①~⑤的内容(所有式子不需要化简); (2)获得一等奖的学生有多少人? 能力提升全练 28.(2022湖北十堰中考,6,★★☆)我国古代数学名著《张邱建算经》中记载:“今有清酒一斗直粟十斗,醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛,得酒五斗,问:清、醑酒各几何?”意思是:现在一斗清酒价值10斗谷子,一斗醑酒价值3斗谷子,现在拿30斗谷子,共换了5斗酒,问:清、醑酒各几斗?如果设清酒x斗,那么可列方程为 (　　) A.10x+3(5-x)=30　 B.3x+10(5-x)=30 C.=5 29.(2022河北中考,15,★★☆)“曹冲称象”是流传很广的故事,如图.按照他的方法:先将象牵到大船上,并在船侧面标记水位,再将象牵出.然后往船上抬入20块等重的条形石,并在船上留3个搬运工,这时水位恰好到达标记位置.如果再抬入1块同样的条形石,船上只留1个搬运工,水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为120斤,设每块条形石的质量是x斤,则正确的是 (　　) A.依题意得方程3×120=x-120 B.依题意得方程20x+3×120=(20+1)x+120 C.该象的质量是5 040斤 D.每块条形石的质量是260斤 30.(2023河北石家庄新华期末,9,★★☆)如图,在长方形ABCD中, AD=6,点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度向点D运动,同时,点Q从点C出发,以每秒1个单位长度的速度向点B运动.当点P到达点D时,P,Q停止运动.设运动时间为t秒,则当四边形PDCQ为长方形时,t的值为 (　　) A.1　　B.2　　 C.3　　D.4 31.(2023河北唐山路北月考,3,★★☆)如图,跑道由两个半圆部分AB, CD和两条直跑道AD,BC组成,两个半圆跑道的长都是122 m,两条直跑道的长都是85 m.小斌站在C处,小强站在B处,两人同时按逆时针方向跑步,小斌每秒跑7 m,小强每秒跑12 m.当小强第一次追上小斌时,他们的位置在 (　　) A.半圆跑道AB上　　　　 B.直跑道BC上 C.半圆跑道CD上　　　　 D.直跑道AD上 32.(2021