5.3.1利用移项和合并同类项解一元一次方程同步练习 2023-2024学年冀教版七年级数学上册

第五章　一元一次方程 5.3　解一元一次方程 第1课时　利用移项和合并同类项解一元一次方程 基础过关全练 知识点1　利用移项和合并同类项解一元一次方程 1.对方程5x-3x+x=4合并同类项正确的是 (　　) A.x=4　　 　　B.2x=4 C.3x=4　　　　D.-3x=4 2.(2023河北邢台襄都月考)若x-(-2)=-1,则x的值是 (　　) A.1　　B.-1　　C.3　　D.-3 3.(2023河北唐山古冶期中)方程6x=3+5x的解是　 (　　) A.x=2　　　　B.x=3 C.x=-2　　　　D.x=-3 4.(2022北京朝阳期末)若方程x+1=的解是关于x的方程4x+4+m=3的解,则m的值为 (　　) A.-4　　　　B.-2　　 C.2　　 　　D.0 5.【教材变式·P155T3】(2023河北唐山路北月考)如果式子5x-8的值与-3x的值互为相反数,则x的值是 (　　) A.1　　　　B.-1　　 C.4　　　　D.-4 6.(2023河北邯郸馆陶期末)方程5y-7=2y-中被阴影盖住的是一个常数,此方程的解是y=-1.这个常数应是 (　　) A.10　　B.4　　C.-4　　D.-10 7.(2023河北秦皇岛青龙期中)规定一种新运算:a⊕b=ab+1.若-2⊕x=7,则x的值为　　　　.  8.解下列方程: (1)4x-9=2x+3;　 (2)4x-7=5-2x; (3)x. 9.【新独家原创】已知关于x的方程x-a=1与b+8x=2+4x的解相同,且a+b=4,求x的值. 10.【分类讨论思想】(2023江苏南通期中)先阅读下列解题过程,然后解答后面两个问题. 解方程:|x-3|=2. 解:当x-3≥0时,原方程可化为x-3=2,解得x=5; 当x-3<0时,原方程可化为x-3=-2,解得x=1. 所以原方程的解是x=5或x=1. (1)解方程:|3x-2|-4=0; (2)解关于x的方程:|x-2|=b. 答案全解全析 基础过关全练 1.C　方程5x-3x+x=4,合并同类项,得3x=4.故选C. 2.D　由x-(-2)=-1,可得x+2=-1,所以x=-1-2,所以x=-3,故选D. 3.B　移项,得6x-5x=3,合并同类项,得x=3.故选B. 4.C　解方程x+1=,得x=-,把x=-代入4x+4+m=3,得4×+4+m=3,解得m=2,故选C. 5.C　根据题意得5x-8+(-3x)=0,所以5x-8-3x=0,即5x-3x=8,所以2x=8,所以x=4,故选C. 6.A　将y=-1代入方程5y-7=2y-中,得5×(-1)-7=2×(-1)-, 解得=10,故选A. 7.答案 -3 解析　∵a⊕b=ab+1,-2⊕x=7,∴-2x+1=7, 移项,可得-2x=7-1, 合并同类项,可得-2x=6, 系数化为1,可得x=-3. 8.解析　(1)移项,得4x-2x=3+9, 合并同类项,得2x=12, 系数化为1,得x=6. (2)移项,得4x+2x=5+7, 合并同类项,得6x=12, 系数化为1,得x=2. (3)移项,得-8x+, 合并同类项,得-, 系数化为1,得x=-. 9.解析　由方程x-a=1,可得a=x-1,由方程b+8x=2+4x,可得b=-4x+2. ∵a+b=4,∴x-1-4x+2=4,解得x=-1. 即x的值为-1. 10.解析　(1)当3x-2≥0时,原方程可化为3x-2-4=0,解得x=2; 当3x-2<0时,原方程可化为-(3x-2)-4=0,解得x=-. ∴原方程的解是x=2或x=-. (2)①当b<0时,原方程无解. ②当b=0时, 原方程可化为x-2=0,解得x=2. ③当b>0时, 若x-2≥0,则原方程可化为x-2=b,解得x=b+2; 若x-2<0,则原方程可化为x-2=-b,解得x=-b+2. $$