第14讲：简单的随机抽样讲义-2023届高三艺考数学一轮复习

第14讲：简单的随机抽样 【课型】复习课 【教学目标】1.了解统计里面的总体、样本、个体、总体容量、样本容量 2.掌握简单的随机抽样 【预习清单】 【基础知识梳理】 1.总体与个体：一般把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看作总体， 总体容量就是总体的总数目：构成总体的每一个元素作为个体，从总体中抽出若 干个体所组成的集合叫做样本：样本容量：抽出的总数目。 2.简单随机抽样 (1)定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体 作为样本（≤），且每次抽取时各个个体被抽到的机会都相等，就称这样的抽样 方法为简单随机抽样 (2)特征：①总体数目有限；②每次只能抽取一个（逐个）：③不放回；④等可能 性。 (3)常用方法：抽签法和随机数法 【引导清单】 考向一：总体与个体 例1：为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200 名学生的成绩进行统计分析.在这个问题中，总体是 ；总体 容量 :样本是 :样本容量 ；个体是 【解析】根据随机抽样的概念可知总体是：某地参加计算机水平测试的5000名 学生的成绩：总体容量：5000：样本是：抽出的200名参加计算机测试的成绩： 样本容量：200：个体是：某地参加计算机水平测试的每一个学生的成绩。 考向二：简单的随机抽样 例2：(1)下列抽样试验中，适合用抽签法的是() A.从某厂生产的5000件产品中抽取600件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱（每箱18件）产品中抽取6件进行质量检验 C.从甲、乙两厂生产的两箱（每箱18件）产品中抽取6件进行质量检验 D.从某厂生产的5000件产品中抽取10件进行质量检验 (2)总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表 选取5个个体，选取方法是从随机数 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 表第1行的第5列和第6列数字开始 0198 由左到右依次选取两个数字，则选出 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 来的第5个个体的编号为」 7481 【解析】(1)选B.因为A,D中总体 的个体数较大，不适合用抽签法：C中甲、乙两厂生产的产品质量可能差别较大， 因此未达到搅拌均匀的条件，也不适合用抽签法；B中总体容量和样本容量都较 小，且同厂生产的产品可视为搅拌均匀了.(2)由题意知前5个个体的编号为08， 02,14,07,01. 【训练清单】 【变式训练1】为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100 名运动员的年龄，就这个问题来说总体是 ；总体容量；样本 是 ;样本容量 个体是 【解析】根据随机抽样的概念可知总体是：参加运动会的1000名运动员的年龄： 总体容量1000：样本是：抽查的100名运动员的年龄：样本容量：100：个体是： 被调查的每名运动员的年龄。 【变式训练2】(1)以下抽样方法是简单随机抽样的是() A.在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的 方式确定号码的后四位为2709的为三等奖 B.某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称 其重量是否合格 C.某学校分别从行政人员、教师、后動人员中抽取2人、14人、4人了解对学 校机构改革的意见 D.用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验 (2)某班对八校联考成绩进行分析，利用随机表法抽取样本时，先将60个同 学按01,02,03，·，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数开始向 右读，则选出的第6个个体是 (注：下表为随机数表的第8行和第9行) 6301637859169555671998105071751286735807443952 3879)第8行 3321123429786456078252420744381551001342996602 7954)第9行 【解析】(1)选项A、B不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的： 选项C不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；选项D是简单随机抽 样.(2).依题意得，依次选出的个体分别是12,34,29,56,07,52，…因此 选出的第6个个体是52 【巩固清单】 1.为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随 机地抽查了1000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，总体指的是 该市高三毕业生升学考试的数学成绩；，样本是指1000名学生的数学升学考试 成绩；样本容量是1000；个体指的是1000名学生中的每一名学生的数学升学 考试成绩。 【解析】总体指的是该市高三毕业生升学考试的数学成绩：，样本是指1000名学 生的数学升学考试成绩；样本容量是1000：个体指的是1000名学生