第3章 勾股定理 单元复习检测卷 2022—2023学年苏科版数学八年级上册

第3章 勾股定理 单元 复习 检测 试卷 （解答卷） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，三个正方形中两个正方形的面积分别是C=169，B=144 则A的边长是（   ） A．50 B．25 C．30 D．5 【答案】D 2．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（   ） A． B． C． D．，， 【答案】D 3.如图，一次飓风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处， 那么这棵树折断之前的高度是（   ） A．5米 B．6米 C．7米 D．8米 【答案】D 4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（   ） A．如果a2=b2−c2，那么△ABC是直角三角形且∠A=90° B．如果∠A:∠B:∠C=1:2:3，那么△ABC是直角三角形 C．如果，那么△ABC是直角三角形 D．如果，那么△ABC是直角三角形 【答案】A 5．如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（   ） A．3cm2 B．4cm2 C．5cm2 D．6cm2 【答案】C 6．如图，在中，，，，点到的距离是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 7．如图长方体木箱的长、宽、高分别为，则能放进木箱中的直木棒最长为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 8.如图，已知在中，，，分别以，为直径作半圆， 面积分别记为，，则+的值等于（   ） A．4π B．8π C．2π D．16π 【答案】C 9.一云梯AB长25米，如图那样斜靠在一面墙上，云梯底端离墙7米， 如果云梯的顶端下滑了4米，那么它的底端在水平方向滑动BB'的长是（   ） A．10米 B．8米 C．6米 D．4米 【答案】B 10． 如图，一圆柱高8cm，底面周长是12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食， 要爬行的最短路程是（   ） A．20cm B．24cm C．14cm D．10cm 【答案】D 2、 填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 11． 从电线杆离地面8米处拉一根长为10m的缆绳， 这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有______m． 【答案】6 12.如图，某学校有一块长方形花圃，有极少数人为了3m  路避开拐角走“捷径”， 在花圃内走出了一条“路"，踩伤了花草，而他们仅仅少走路（假设2步为1米）_______ 【答案】4步 13.如图，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后， 在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形， 再经过一次“生长”后，就变成了如图所示的形状，若继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”， 请你算出“生长”了2023次后形成的图形中所有的正方形的面积和是_______ 【答案】2024 14．在继承和发扬红色学校光荣传统，与时俱进，把育英学校建成一所文明的、受社会尊敬的学校升旗仪式上，如图所示，一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米，若将绳子拉直，则绳端离旗杆底端的距离有5米．则旗杆的高度 ． 【答案】12米 15 .如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形， 已知S1+S2＝7，且AC+BC＝8，则AB的长为 ． 【答案】6 16． 如图，一架25米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为7米， 如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯足将向外移多少米？ 【答案】8米 17．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它爬的最短距离是 ． 【答案】25 17． 如图，长方形中，，，分别为，的中点，沿将折叠， 若点恰好落在上，则 . 【答案】2 三、解答题（本大题共有6个小题，共46分） 19．如图，是一块草坪，已知AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块草坪的面积． 解:连接AC，∵AD＝12，CD＝9，∠ADC＝90°， ∴AC==15， ∵AB＝39，BC＝36，AC=15 ∴， ∴∠ACB=90°， ∴这块空地的面积为：==216（平方米）， 故这块草坪的面积216平方米． 29．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，且∠ABC＝90°，试求∠A的度数． 解：连接AC， ∵AB＝BC＝2，且∠ABC＝90°， ∴AC＝，且∠CAB＝45°， 又∵AD＝1，CD＝3， ∴AD2＋AC2＝CD2， ∴∠CAD＝90°， ∴∠A＝∠CAD＋∠CAB＝135°． 21、如图，在中，，，，于．求：   (1)的长和的面积； (2)的长． 解：（1）在中，，，， ∴， ∴． （2）， ， ． 22 .如图1所示，一架云梯斜靠在