3.3.2 一元一次方程的解法（二）去分母（教学课件）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

第3章 一元一次方程 3.3.2一元一次方程的解法（二） ---去分母 第三单元 人教版 七年级上册 1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法. 2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程. 学习目标 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物--纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，下面的问题就是书中一道著名的求未知数的问题. 问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数. 解：设这个数是x，根据题意得 自学导航 你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好. 【点睛】像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些. 自学导航 解：设这个数是x，根据题意得 我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等. 这个方程中各分母的最小公倍数是42，方程两边乘42，得 即 28x＋21x＋6x＋42x=1386 合并同类项，得 97x=1386 化系数为1，得 x= 答：这个数为x= . 自学导航 2. 去分母时要注意什么问题? 1. 若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数? 解方程： 这个方程中各分母的最小公倍数是10，方程两边乘10. 去分母时要注意等号两边的每一项都要乘分母的最小公倍数，一定注意不含分母的项（常数项）别忘了漏乘. 自学导航 解方程： 方程两边乘10，于是方程左边变为 方程右边变为什么？你具体算算. 自学导航 系数化为1 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 移项 合并同类项 去括号 小心漏乘，记得添括号！ 自学导航 解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等.通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等. 自学导航 利用去分母解一元一次方程 重点 例1.解下列方程: (1)+1=；(2)-2=；(3)(1-2x)=(3x+1)；(4)+1=-. 不要漏乘不含分母的项. 解:(1)去分母(方程两边乘6)，得2(2x-1)+6=3(x+2). 去括号，得4x-2+6=3x+6. 移项，得4x-3x=6-6+2. 合并同类项，得x=2. 分子是多项式,去分母，时应加上括号. 考点解析 利用去分母解一元一次方程 重点 例1.解下列方程: (1)+1=；(2)-2=；(3)(1-2x)=(3x+1)；(4)+1=-. (2)去分母(方程两边乘12)，得3(x-1)-24=2(3x+2). 去括号，得3x-3-24=6x+4. 移项，得3x-6x=4+3+24. 合并同类项，得-3x=31. 系数化为1，得x=-. 考点解析 利用去分母解一元一次方程 重点 例1.解下列方程: (1)+1=；(2)-2=；(3)(1-2x)=(3x+1)；(4)+1=-. (3)去分母(方程两边乘21)，得7(1-2x)=6(3x+1). 去括号，得7-14x=18x+6. 移项，得-14x-18x=6-7. 合并同类项，得-32x=-1. 系数化为1，得x=. 考点解析 利用去分母解一元一次方程 重点 例1.解下列方程: (1)+1=；(2)-2=；(3)(1-2x)=(3x+1)；(4)+1=-. (4)去分母(方程两边乘12)，得6(x-1)+12=4(x+1)-3(2x+3). 去括号，得6x-6+12=4x+4-6x-9. 移项,得6x-4x+6x=4-9+6-12. 合并同类项,得8x=-11. 系数化为1,得x=-. 考点解析 1.在解方程-1=时，为了去分母，最好将方程两边同乘( ) A.4 B.6 C.12 D.16 2.将方程-=1去分母，下列变形正确的是( ) A.2x-x+1=1 B.2x-(x+1)=1 C.2x-x+1=4 D.2x-(x+1)=4 C D 迁移应用 3.解下列方程: (1)；(2)1-=；(3)-x=； (4)-(2-x)=x. 解：(1)去分母(方程两边乘10)，得5(3x-1)=2(4x+2). 去括号，得15x-5=8x+4. 移项,得15x-8x=4+5. 合并同类项,得7x=9. 系数化为1,得x=. 迁移应用 3.解下列方程: (1)；(2)1-=；(3)-x=； (4)-(2-x)=x. (2)去分母