第十九章 一次函数 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、选择题 1．变量y与x之间的关系是，当自变量时，因变量y的值是（　　） A． B． C． D． 2．一次函数的函数值随的增大而减小，则的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．把的图象向上平移3个单位，则下列各点中，在平移后的直线上的点是（　　） A．（0，－3） B．（0，3） C．（1，5） D．（－1，6） 4． 直线与轴的交点是，则的值是（　　） A．3 B．2 C．-2 D．-3 5．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．如果直线（）过第二、三、四象限，与x的交点为，那么使得的x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．一次函数y1＝mx+n与y2＝﹣x+a的图象如图所示，则mx+n＜﹣x+a的解集为（　　） A．x＞3 B．x＞2 C．x＜3 D．x＜2 8．甲、乙两车分别从 、 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所走路程的比为2：3，甲、乙两车离 中点 路程 （千米）与甲车出发时间 （时）的关系图象如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．乙车的速度为90千米/时 B． 的值为 C． 的值为150 D．当甲、乙车相距30千米时，甲行走了 或 二、填空题 9．长方形的周长是26，它的长y与宽x的函数关系式是　 　． 10．正比例函数y＝kx的图象经过点（﹣2，6），则k＝　 　． 11．一次函数的图像与两坐标轴的交点如图所示，当时，的取值范围是　 　． 12．已知一次函数（为常数，，若当时有，则的取值范围是　 　. 13．和谐号动车刹车后作匀减速运动，速度与刹车时间与之间满足关系式．动车在匀变速直线运动中，从开始刹车到准确停到站台，需要　 　． 三、解答题 14．若函数y=（2m-1）x+m+3的图象平行于直线y=3x-3 . （1）求函数解析式； （2）将该函数的图象向下平移3个单位，则平移后的图象与x轴的交点的横坐标为　 　． 15．如图，已知直线：经过点，将直线向上平移4个单位得到直线，与交于点D． （1）分别求直线与的解析式； （2）点E是x轴上一点，当的周长最短时，求出点E的坐标． 16．某村在政府的扶持下建起了鲜花大棚基地，准备种植百合、玫瑰这两种鲜花.经测算，种植这两种鲜花每亩的投入与获利情况如表： 每亩需投入（万元） 每亩可获利（万元） 玫瑰 4 1.2 百合 2 0.8 设种植百合x亩，总获利y万元. （1）若投入200万元全部用来种植这两种鲜花，求y关于x的函数表达式； （2）在（1）的条件下，若要求种植百合的面积不能多于种植玫瑰的面积的2倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利. 17．某天，甲车间工人加工零件，工作中有一次停产检修机器，然后以原来的工作效率继续加工，由于任务紧急，乙车间加入与甲车间一起生产零件，两组各自加工零件的数量y（个）与甲组加工时间t（时）之间的函数图象如图所示． （1）求甲组加工零件总量a． （2）求甲组加工零件的数量y与时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围． （3）当甲、乙两车间加工零件总数量为300个时，直接写出t的值． 18．某工厂生产某种产品，每件产品的成本价为25元，出厂价为50元．在生产过程中，每件产品产生0.5立方米污水，工厂有两种方案对污水进行处理． 方案1：自行处理，达标排放．每处理1立方米所用原料费2元，并且每月排污设备损耗费为30000元． 方案2：污水纳入污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费．问： （1）设工厂每月生产x件产品，每月的利润为y元，分别求出按方案1，方案2处理污水时y与x的函数关系式； （2）工厂每月生产多少件产品时，采用两种方案所获利润相同？请说明理由； （3）工厂每月生产6000件产品时，采用何种方案才能使工厂所获利润最大？请通过计算加以说明． 参考答案 1．B 2．A 3．B 4．D 5．D 6．B 7．C 8．D 9． 10．﹣3 11． 12．-4≤k＜1且k≠0 13．4 14．（1）解：∵函数y=（2m-1）x+m+3的图像平行于直线y=3x-3 ∴2m-1=3， 解得 m=2 ∴所求函数解析式为y=3x+5 （2） 15．（1）解：∵：经过点， ∴， ∴， ∴直线的解析式为， 将直线向上平移4个单位得到的直线的解析式为：； （2）解：联立， 解得：，即点， ∵关于x轴的对称点为． 连接交x轴于点E，则点E即为所求点， 设直线的解析式为：， 则， 解得：， 所以直线的解析式为：， 令，得， 即点E的坐标为． 16．（1）解：由题意，得； （2）解：由题