1.2.2 数轴 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2 有理数 1.2.2 数轴 本节课的学习目标 1.了解数轴的概念，掌握有理数与数轴上的点的一一对应的关系。 2.能够准确的画出数轴，可以利用数轴上的点正确表示相对应的有理数.（重点和难点） 问题思考 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m和7.5 m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 0 3 7.5 3 4.8 思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对 位置关系（方向、距离）？ 在上面这个问题中，东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.我们规定向东为正，汽车站牌表示点0，汽车站牌左右两边的数可以分别用负数和正数表示. 这样，我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点. 0 3 7.5 -3 -4.8 学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. 数轴满足以下要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，… 0 正方向 1 2 3 －1 －2 －3 下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？    再强化概念，深入理解 （E） （F） （D） （A） （C） （B） 数轴的画法 （1）画一条直线（一般画成水平的直线） （2）在直线上任选一点为原点，并用这点表示零（在原点下边标上“0”） （3）确定正方向（一般规定向右为正），用箭头表示出来。 （4）选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1，2，3，…,从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为-1，-2，- 3，…, 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。 1. -1 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 -1 -2 -1 -1 -1 -1 -2 原点、正方向、单位长度,直线一个也不能少。 知识点3：数轴上的点与有理数的关系 分数或小数可以用数轴上的点表示。 任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 数轴上越右边的数，数值越大。 题型1：观察数轴，表示出数轴上的点。 题型2：题干给出有理数，画数轴并在数轴上 表示出有理数。 练习P9第1、第2题。 第2题注意: ①把点标在线上； ②把数标在点的上方， 以便观看. -4.8 7.5 0 1 O A C E 0 -3 -2 -1 1 2 3 2 3 思考3：观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边， 由此你有什么发现？ 拓展思考1：每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 拓展思考2：3.5到原点的距离是多少？ - 到原点距离又是多少？ 数轴上点到原点的距离 练习P9第3题 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上 表示数 a 的点在原点的 ____ 边，与原点的距离是 ____ 个单位长度； 表示数 - a 的点在原点的 ____ 边，与原点的距离是 ____ 个单位长度. 右 a 左 a -a 0 1 a a a －5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5 解: 1 －5 4 ● ● ● ● ● －2.5 0 注意: ①把点标在线上； ②把数标在点的上方， 以便观看. 例1在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1，－5，－2.5， ，0 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 4 0 1 2 -2 -1 例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ D C B A (4)D点表示-1.5. (1)A点表示2； (2)B点表示0.25； (3)C点表示-0.75； 解: . . . . 3.大于–3.5，小于