1.2.2 数轴课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

数轴 1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴； 2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数． 3.运用数形结合的思想方法解决问题，能够准确画出数轴，并在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表示的有理数． 导入 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． O A B C D E 画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向， 在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位置， 规定1个单位长度（线段OA的长）代表1 m长. 思考： 怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 在点O右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置； O A B C D E 3 3 7.5 4.8 点O左边，与点O 距离3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置. 在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它， O A B C D E 3 3 7.5 4.8 再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点. 这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点. 0 1 －4.8 －3 3 7.5 思考以下问题: ①课本怎样形象直观地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（体现距离、方向）? 用数轴表示. ②教材是怎样用数表示直线（图1.2-1）上的点的？ 规定一个单位长度，然后用对应长度的线段表示距离，用正负表示相对于基准点的位置。 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. 讲授新课 数轴的定义要板书阐述 下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？    再强化概念，深入理解 （E） （F） （D） （A） （C） （B） 问题探究 （1）画一条水平直线，在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单 位长度取一个点，依次表示1，2，3，...从原点向左，用类似方法 依次表示-1，-2，-3，...就得到下面的数轴： 思考：数轴的三要素是什么？ 原点、单位长度、正方向 你能画出一条数轴吗? 对应练习 例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1，－5，－2.5， ，0 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 4 注意: ①把点标在线上； ②把数标在点的上方， 以便观看. 0 -3 -2 -1 1 2 3 思考： 3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：1.5，- 怎样表示. . . 1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 知识精讲 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度. 归纳 右 a a 左 知识精讲 在数轴上表示有理数 典例精析 【例1】指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数． 【例2】画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 解：如图所示． 1.填空： （1）规定了______、_____________和_______________的____________叫做数轴. （2）在数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个_____数；如果表示数b的点在原点的右边,那么b是一个_____数. （3）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示的数　　　　 ；在原点的左边，离原点越远的点所表示的数 　　　　　． 原点 正方向 单位长度 直线 负 正 越大 越小 达标测评 2.判断： （1）数轴上的点只能表示整数. （ ） （2）两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表示. （ ） （3）－5可以用数轴上原点左边并且距原点5个单位长度