3.3.1 一元一次方程的解法（二）去括号（导学案）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3.3.1 一元一次方程的解法（二）去括号 导学案 一、学习目标： 1.了解“去括号”是解方程的重要步骤. 2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程. 重点：会用去括号法解一元一次方程，用一元一次方程解决简单的实际生活问题. 难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程解决. 二、学习过程： 复习回顾 化简：(1) －2(3x+2)+4(x－2) (2) －3(3y－1)－(y+10) 自学导航 问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 设上半年每月平均用电xkW·h，则下半年每月用电_________kW·h；上半年共用电____kW·h，下半年共用电___________kW·h. 根据全年用电15万kW·h，列得方程__________________________. 思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应该怎样解？ 设下半年每月平均用电xkW·h，则上半年每月用电________kW·h；下半年共用电____kW·h，上半年共用电___________kW·h. 根据全年用电15万kW·h，列得方程________________________. 尝试解这个方程： 考点解析 考点1：利用去括号解一元一次方程★★★ 例1.解下列方程： (1)x－(5x－3)=－3x+2(2x－1)； (2)4x－5(x－3)=12－3(x+3). 【迁移应用】 1.解方程－2(2x+1)=x，以下去括号正确的是( ) A.－4x+1=－x B.－4x+2=－x C.－4x－1=x D.－4x－2=x 2.方程2(x－3)=6的解是_______. 3.若3a+1与3(a+1)互为相反数，则a=_______. 4.解下列方程: (1)4－x=x－(2－x)； (2)2(1－0.5y)=－(2y+2)； (3)3(x－3)=2(5x－7)+6(1－x)； (4)4[－(x－1)]=5(5+x). 考点2：利用去括号解一元一次方程解决顺流( 风)、逆流(风)问题★★★★ 例2.一艘船从甲码头顺流航行到乙码头用时4h，从乙码头返回甲码头用时5h.已知水流的速度为3km/h，求甲、乙两个码头之间的航程. 【迁移应用】 1.一艘轮船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5h.已知船在静水中的速度为18km/h，水流速度为2km/h，则甲、乙两地之间的航程为_______km. 2.一架飞机在两个城市之间飞行，当顺风飞行时需2.9h，当逆风飞行时则需3.2h.已知风速为30km/h，求无风时飞机的航速和这两个城市之间的航程. 考点3：利用方程同解求字母的值★★★ 例3.若方程3(2x－2)=2－3x的解与关于x的方程6－2k=2(x+3)的解相同，则k的值为______. 【迁移应用】 1.已知方程3(x+2)=5x与关于x的方程4(a－x)=2x有相同的解，则a的值是____. 2.当k为何值时，方程4x－5=3(x－1)和关于x的方程x+k=2(x+)的解相同？ 考点4：利用去括号解决实际问题★★★★ 例4.甲地到乙地的高铁开通后，运行时间由原来的3.5h缩短至1h，运行里程缩短了40km.已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200km，求高铁的平均速度. 【迁移应用】 一快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶1.2km，就早到10分钟；若快递员开车每分钟行驶0.8km，就要迟到5分钟.试求出规定时间. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵