3.3.1 一元一次方程的解法（二）去括号（教学设计）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

3.3.1 一元一次方程的解法（二）去括号 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第三章“一元一次方程”3.3.1 一元一次方程的解法（二）－－去括号，内容包括：运用去括号法则解带有括号的一元一次方程. 2.内容解析 这节课既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会学习解一元一次方程的方法，因此本节课的重要性是不言而喻的. 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：会用去括号法解一元一次方程；用一元一次方程解决简单 的实际生活问题. 二、目标和目标解析 1.目标 (1)了解“去括号”是解方程的重要步骤. (2)准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程. 2.目标解析 掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解关于含括号的一元一次方程；经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用；关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识. 三、教学问题诊断分析 这节课是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识.故本节课只是去括号法则在一元一次方程中的延伸.再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在. 基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程解决. 四、教学过程设计 （一）复习回顾 化简：(1) －2(3x+2)+4(x－2) (2) －3(3y－1)－(y+10) 解：(1)原式=－6x－4+4x－8=－2x－12；(2)原式=－9y+3－y－10=－10y－7. （二）自学导航 问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 设上半年每月平均用电xkW·h，则下半年每月用电_________kW·h；上半年共用电____kW·h，下半年共用电___________kW·h. 根据全年用电15万kW·h，列得方程 6x+6(x－2000)=150000 思考：怎样解这个方程呢？ 由上可知，这工厂去年上半年每月平均用电13500 kW·h. 思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应该怎样解？ 设下半年每月平均用电xkW·h，则上半年每月用电________kW·h；下半年共用电____kW·h，上半年共用电___________kW·h. 根据全年用电15万kW·h，列得方程 6x+6(x+2000)=150000 去括号，得 6x+6x+12000=150000 移项，得 6x+6x=150000－12000 合并同类项，得 12x=138000 系数化为1，得 x=115000 11500+2000=13500(kW·h) 因此，这工厂去年上半年每月平均用电13500 kW·h. （三）考点解析 例1.解下列方程： (1)x－(5x－3)=－3x+2(2x－1)； (2)4x－5(x－3)=12－3(x+3). 分析：按“去括号、移项、合并同类项、系数化为1”的步骤解方程. 解：(1)去括号，得x－5x+3=－3x+4x－2.移项，得x－5x+3x－4x=－2－3. 合并同类项，得－5x=－5. 系数化为1，得x=1. (2)去括号，得4x－5x+15=12－3x－9. 移项，得4x－5x+3x=12－9－15. 合并同类项，得2x=－12. 系数化为1，得x=－6. 【迁移应用】 1.解方程－2(2x+1)=x，以下去括号正确的是( ) A.－4x+1=－x B.－4x+2=－x C.－4x－1=x D.－4x－2=x 2.方程2(x－3)=6的解是_______. 3.若3a+1与3(a+1)互为相反数，则a=_______. 4.解下列方程： (1)4－x=x－(2－x)； (2)2(1－0.5y)=－(2y+2)； (3)3(x－3)=2(5x－7)+6(1－x)； (4)4[－(x－1)]=5(5+x). 解：(1)去括号，得4－x=x－2+x. 移项，得－x－x－x=－2－4. 合并同类项，得－3x=－6. 系数化为1，得x=2. (2)去括号，得