3.3.1 一元一次方程的解法（二）去括号（教学课件）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

第3章 一元一次方程 3.3.1一元一次方程的解法（二） ---去括号 第三单元 人教版 七年级上册 1. 了解“去括号”是解方程的重要步骤. 2. 准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程. 学习目标 如果括号外的因数是正数，__________________________________ _________________________； 如果括号外的因数是负数，__________________________________ _________________________. 化简：(1) -2(3x+2)+4(x-2) (2) -3(3y-1)-(y+10) 解：(1)原式=-6x-4+4x-8=-2x-12；(2)原式=-9y+3-y-10=-10y-7. 复习回顾 问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 设上半年每月平均用电xkW·h，则下半年每月用电_________kW·h；上半年共用电____kW·h，下半年共用电___________kW·h. (x-2000) 6x 6(x-2000) 根据全年用电15万kW·h，列得方程 6x+6(x-2000)=150000 思考：怎样解这个方程呢？ 自学导航 去括号 6x + 6 ( x－2000 ) = 150000 6x+6x－12000=150000 6x+6x=150000+12000 12x=162000 x=13500 移项 合并同类项 系数化为1 由上可知，这工厂去年上半年每月平均用电13500 kW·h. 自学导航 问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应该怎样解？ 设下半年每月平均用电xkW·h，则上半年每月用电________kW·h；下半年共用电____kW·h，上半年共用电___________kW·h. 根据全年用电15万kW·h，列得方程 (x+2000) 6x 6(x+2000) 6x+6(x+2000)=150000 去括号，得 6x+6x+12000=150000 移项，得 6x+6x=150000-12000 合并同类项，得 12x=138000 系数化为1，得 x=115000 11500+2000=13500(kW·h) 因此，这工厂去年上半年每月平均用电13500 kW·h. 自学导航 利用去括号解一元一次方程 重点 例1.解下列方程: (1)x-(5x-3)=-3x+2(2x-1)； (2)4x-5(x-3)=12-3(x+3). 分析:按“去括号、移项、合并同类项、系数化为1”的步骤解方程. 解:(1)去括号，得x-5x+3=-3x+4x-2.移项，得x-5x+3x-4x=-2-3. 合并同类项，得-5x=-5. 系数化为1，得x=1. (2)去括号，得4x-5x+15=12-3x-9. 移项，得4x-5x+3x=12-9-15. 合并同类项，得2x=-12. 系数化为1，得x=-6. 考点解析 1.解方程-2(2x+1)=x，以下去括号正确的是( ) A.-4x+1=-x B.-4x+2=-x C.-4x-1=x D.-4x-2=x 2.方程2(x-3)=6的解是_______. 3.若3a+1与3(a+1)互为相反数，则a=_______. D x=6 - 迁移应用 4.解下列方程: (1)4-x=x-(2-x)； (2)2(1-0.5y)=-(2y+2)； (3)3(x-3)=2(5x-7)+6(1-x)； (4)4[-(x-1)]=5(5+x). 解:(1)去括号，得4-x=x-2+x. 移项，得-x-x-x=-2-4. 合并同类项，得-3x=-6. 系数化为1，得x=2. (2)去括号，得2-y=-2y-2. 移项，得-y+2y=-2-2. 合并同类项，得y=-4. 迁移应用 4.解下列方程: (1)4-x=x-(2-x)； (2)2(1-0.5y)=-(2y+2)； (3)3(x-3)=2(5x-7)+6(1-x)； (4)4[-(x-1)]=5(5+x). (3)去括号，得3x-9=10x-14+6-6x. 移项，得3x-10x+6x=-14+6+9. 合并同类项，得-