4.1指数（第二课时）课时作业-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课时作业•巩固提升 4.1 指数（第二课时） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列根式与分数指数幂的互化，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．计算的值为 A．17 B．18 C．6 D．5 4．化简（其中）＝（    ） A． B． C． D． 5．已知（），则的值等于（    ） A． B． C． D． 6．化简的结果为（    ） A． B． C．1 D． 7．设a，b为正实数，，，则（    ） A．1 B．3 C．9 D．27 8．下列式子中，错误的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 10．下列各式中成立的是（    ） A． B． C． D． 11．已知，，则下列各式运算正确的是（    ） A． B． C． D． 12．下列运算（化简）中正确的有（    ）． A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．若实数、满足，则的值为 . 14．已知，则的值是 ． 15． ． 16．若代数式有意义，则 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．化简求值: (1)；(2)（，）. 18．求下列各式的值（式中字母都是正数）： (1)；(2)；(3)；(4)；(5)． 19．(1)；(2). 20．（1）化简：（1）； （2）先化简，再求值．已知，，求的值． 21．化简： (1)；(2)． 22．化简下列各式： (1)；(2)． 参考答案： 1．D 【解析】A.，故A错误；B.，故B错误； C.，故C错误；D. ，故D正确. 故选：D 2．D 【解析】A. ，故A错误； B. ，故B错误； C. ，故C错误； D. ，故D正确. 故选：D 3．B 【解析】．故选B. 4．B 【解析】．故选：B． 5．D 【解析】由（），得，因为，故． 又，且， 所以．于是．故选:D. 6．C 【解析】，故选：C 7．C 【解析】因为，所以， 即，∴，，∴，故选：C． 8．C 【解析】对于A，原式，A正确； 对于B，原式，B正确； 对于C，原式, C错误； 对于D，原式，D正确. 故选：C. 9．ABD 【解析】对于A，，A正确； 对于B，由根式与分数指数幂的关系可得，B正确； 对于C，，C错误； 对于D，，D正确. 故选：ABD. 10．BCD 【解析】，故A错误；，故B正确；，故C正确； 故D正确． 故选：BCD． 11．ABD 【解析】对于 A选项，，故正确； 对于B选项，，故正确； 对于C选项，，故错误； 对于D正确，，故正确． 故选：ABD 12．ABD 【解析】对于A：，故A正确； 对于B：，故B正确； 对于C：，故C错误； 对于D：，故D正确； 故选：ABD 13．1 【解析】由题意，，所以，则. 14．0 【解析】由题意可知， 故 ， 由于，故二者中一个为1，另一个为，即， 故，即， 15． 【解析】原式. 16．8 【解析】因为代数式有意义，所以且，故， 所以， 17．【解析】（1）. （2） 18．【解析】（1）. （2）. （3）. （4） （5） 19．【解析】(1)原式1＋|3﹣π|4﹣1＋π﹣3＋23＝π＋8. (2)原式. 20．【解析】（1）； （2） ，因为，， 所以. 21．【解析】（1）. （2）原式 22【解析】（1） ． （2） ． $$