4.1指数（第一课时）课时作业-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课时作业•巩固提升 4.1 指数（第一课时） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若，则（    ） A． B． C． D． 2．设，下列计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，则的值为（    ） A．2 B．－2 C． D．±2 4．计算：（     ） A．6 B．7 C．8 D． 5．计算 (n∈N*)的结果为（    ） A． B．22n+5 C．2n2－2n＋6 D． 2n－7 6．（　　） A． B． C． D． 7．计算，结果是（    ） A．1 B． C． D． 8．化简 (a>0，b>0)的结果是（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．下列表达式中不正确的是（    ） A． B． C． D． 10．下列根式与分数指数幂的互化正确的是（    ） A． B． C． D． 11．下列判断正确的有（    ） A． B．（其中） C． D．（其中，） 12．下列计算正确的有（    ） A． B． C． D．已知，则 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．化简的结果是 ． 14．已知，，则 . 15． . 16．化简:= . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．计算： (1)；(2)；(3)；(4)；(5)． 18．计算： (1)；(2)． 19．化简下列各式： (1)；(2)若，，求． 20．求解下列问题： (1)求的值；(2)化简． 21．化简（式中字母都是正数）： (1)；(2)． 22．计算： (1) (2) 参考解析 1．B 【解析】因为，则，即．故选：B. 2．D 【解析】因为，所以 选项A：，故A错误. 选项B：，故B错误 选项C：，故C错误 选项D：，故D正确 故选：D. 3．D 【解析】，所以，故选：D 4．B 【解析】解：2+22+1＝7．故选：B． 5．D 【解析】原式，故选：D. 6．A 【解析】原式=﹣= =，故选：A. 7．B 【解析】.故选：B 8．B 【解析】，故选：B 9．CD 【解析】对A，，故A正确； 对B，，故B正确； 对C，当， 无意义，故C错误； 对D，若，无意义，故D错误； 故选：CD. 10．BD 【解析】A选项，由于，所以，A选项错误. B选项，正确，B选项正确. C选项，，C选项错误. D选项，，D选项正确. 故选：BD 11．BCD 【解析】对于选项A，，A错误； 对于选项B，因为，所以，B正确； 对于选项C，，C正确； 对于选项D，因为，，所以，D正确； 故选：BCD. 12．CD 【解析】A：，错误； B：，错误； C：，正确； D：，正确. 故选：CD 13．x 【解析】由题意得. 14． 【解析】因为，，所以. 15．3 【解析】. 16． 【解析】. 17．【解析】（1） （2） （3） （4） （5）由于，所以 18．【解析】（1） ； （2）=0 19．【解析】（1）原式； （2）. 20．【解析】（1） . （2）. 21．【解析】（1） （2） 22．【解析】(1)原式= (2)原式 $$