第3章 一元一次方程 整理与复习-【数学优课PPT】2023-2024学年七年级上册数学同步PPT课件

第三章 +3524798778 -64758932 +9863815242 -5201314658 整理与复习 1. 一元一次方程的有关概念； 2. 等式的性质； 3. 解一元一次方程的一般步骤及每一步的具体做法、依据和注意事项； 4. 能利用一元一次方程解决实际问题. 学习目标 目录 01 等式 的性质 解一元一次方程的一般步骤 实际问题与一元一次方程 方程的有关概念 02 03 04 方程的有关概念 知识点梳理 1. 含有未知数的 叫做方程.判断一个式子是不是方程： 一是 ；二是 . 2. 只含有 个未知数，未知数的次数是 ，等号两边都是 ，这样的方程叫做一元一次方程. 3. 使方程左右两边的值 的未知数的 叫做方程的解. 4. 求方程的解的过程叫 . 等式 等式 含有未知数 一 1 整式 相等 值 解方程 一、方程的有关概念 考点分析 方程的有关概念 例1：下列各式中，不是方程的是（ ） A．a＋a＝2a B．2x＋3 C．2x＋1＝5 D．2(x＋1)＝2x＋2 【解析】解：a＋a＝2a，2x＋1＝5，2(x＋1)＝2x＋2都符合方程的定义，故是方程； 2x＋3不是等式，故不是方程． 故选：B． B 考点分析 方程的有关概念 例2：若关于x的方程2x-m=x-2的解为x=3，则m的值是（ ） A．5 B．-5 C．7 D．-7 【解析】解：因为x=3是关于x的方程2x-m=x-2的解， 所以2×3-m=3-2，解得m=5．故选：A． 方法总结：已知方程的解求字母参数的值，将方程的解代入方程中，得到关于字母参数的方程，解方程即可得字母参数的值. A 针对训练 1. 判断下列方程是否为一元一次方程？为什么？ （1） （5） （3） （4） （2） （6） 否 否 否 否 是 是 针对训练 2. 若 (m＋3) x| m|－2＋2＝1 是关于 x 的一元一次方程，则 m的值为___． 3 注意：结合一元一次方程的定义求字母参数的值，需谨记未知数的系数不为0. 针对训练 3. 若 是一元一次方程，则 . 4. 若 是方程 的解，则代数式 2 -1 5. 若方程 是一元一次方程，则 应满足 . a≠3 . 知识点梳理 方程的基本变形法则： （1）方程两边都加上或都减去 ， 方程的解不变. （2）方程两边都乘以或都除以 ， 方程的解不变. 同一个数或同一整式 同一个不为零的数 等式的性质1. 等式的性质2. 二、等式的性质 等式的性质 考点分析 等式的基本性质 例3：下列等式的变形中，正确的是（ ） A．如果 ，那么a＝b B．如果|a|＝|b|，那么a＝b C．如果ax＝ay，那么x＝y D．如果m＝n，那么 方法总结：已利用等式的性质变形，需注意符号问题，同时一定要谨记，利用等式性质2变形，等式两边同时除以一个数时，该数不能为0. A 【解析】解：A、如果 ，那么a＝b，原变形正确，故此选项符合题意； B、如果|a|＝|b|，那么a＝b或a＝-b，原变形错误，故此选项不符合题意； C、如果ax＝ay，a＝0，那么原变形错误，故此选项不符合题意； D、如果m＝n，c＝2，那么原变形错误，故此选项不符合题意； 针对训练 1. 判断下列方程的变形是否正确？为什么？ （1） （2） （3） （4） （×） （×） （×） （×） 针对训练 2. 下列运用等式的性质，变形正确的是 ( ) A. 若 x = y，则 x－5 = y+5 B. 若 a = b，则 ac = bc C. 若 ，则 2a = 3b D. 若 x = y，则 B a可能为0 知识点梳理 三、解一元一次方程的一般步骤 （1）去 ： （2）去 ： （3） ： （4）合并 ： ①不能漏乘 . ②分子是多项式时应 . ①不要漏乘括号内的 . ②如果括号前面是“－”号 去括号后括号内各项 . 从方程