4.3.1 角-【数学优课PPT】2023-2024学年七年级上册数学同步PPT课件

第四章 4.3.1 角 +3524798778 -64758932 +9863815242 -5201314658 学习目标 1 1. 理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法. 2 会正确使用量角器测量角的大小. 3 认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算. 目录 复习回顾 针对训练 针对训练 引入新课 能力提升 典例分析 新课讲解 当堂巩固 感受中考 布置作业 课堂小结 复习回顾 图形 表示方法 端点个数 延伸方向 线段 射线 直线 线段AB或线段a 射线AB或射线a 直线AB或直线a 两个 一个 0个 不向任何一方延伸 向一方无限延伸 向两方无限延伸 复习回顾 2. 下图中，共有几条线段？ 复习回顾 复习回顾 线段是一种基本的几何图形， 角也是一种基本的几何图形． 在小学我们已经对角有了一些粗浅的认识， 本节课将在已有的知识基础上，对角作进一步的研究． 引入新课 引入新课 引入新课 观察左边的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？ 角 新课讲解 角: 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边. ——角的静态定义. 顶点 射线 射线 边 边 通过以上实例以及小学阶段的学习，请你依据自己的理解，尝试用几何语言来描述一个角. 新课讲解 一、角的定义 始边 终边 O A B (B) 平角180° 周角360° 思考：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？ 新课讲解 通过上面演示， 你能否再从运动的观点给角下一个定义呢？ 角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. ——角的动态定义. 请描述什么是 平角和周角. 新课讲解 针对训练 1. 判断下列哪些图形是角 ( ) ( ) ( ) ( ) √ × √ √ 针对训练 2.下列说法正确的是 （ ） D 针对训练 A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 两边成一直线的角是平角 如图，如何表示这个角？ 1. 用三个大写字母表示： ∠AOB 或∠BOA ； A O B 或用一个大写字母表示∠O． 角用符号“∠”来表示. C 新课讲解 二、角的表示方法 能把∠BOC记作∠O吗？为什么？ 注意: 1. 用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母； 2. 用一个大写字母表示 时，顶点处只能有一个角. 1 α 或用一个小写希腊字母加弧线表示： 记作∠1 记作∠α 注意：这些方法必须在图上标注后才能使用，并且只能表示单独的一个角. 1 A O B C 新课讲解 2. 用一个数字加弧线表示： 能把∠AOB记作 ∠1吗？为什么？ 总结归纳 1. 用三个大写字母表示：如∠AOB 或∠BOA ； 2. 用一个大写字母表示：如∠O； 3. 用数字表示：如∠1、 ∠2； 或用小写希腊字母表示：如∠α，∠β. 总结归纳 角的表示方法小结： A B C ∠ACB ∠B ∠ABC ∠CAB ∠A （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） × × × √ √ E D E F （A） E D F （B） D E F （C） D E F （D） A B C A B C A B C A B C 针对训练 1. 判断下面各角的表示方法是否正确？ 2. 下面表示∠DEF的图形是( ). C （1）写出图中能用一个字母表示的角； （2）写出图中以B为顶点的角； (不包括平角) （3）将用∠1，∠2表示的角改为用大写字母表示. 针对训练 3. 仔细观察右图，思考并回答问题： 怎么知道这个角的大小？ 角的度量工具： 量角器 新课讲解 三、角的度量 我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″. 1周角= °，1平角= ° 1°= ′，1′= ″. 360 180 60 60 新课讲解 角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦。为什么选择60这个数作为进制的基数呢？据说是由于60这个书是许多常用的数2、3、4、