4.2 直线、射线、线段（第2课时）线段长短的比较与运算-【数学优课PPT】2023-2024学年七年级上册数学同步PPT课件

第四章 4.2 直线、射线、线段 +3524798778 -64758932 +9863815242 -5201314658 人教版 七年级上册 第2课时 线段长短的比较与运算 学习目标 1 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短. 2 理解线段等分点的意义. 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度. 3 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用 . 目录 复习回顾 典例分析 针对训练 合作探究 当堂巩固 合作探究 新知讲解 合作探究 针对训练 课堂小结 感受中考 布置作业 复习回顾 复习回顾 线段 射线 直线 想一想：线段、射线、直线有什么异同呢？ 线段 射线 直线 端点个数 可否延伸 可否度量 可两端延伸 可一端延伸 不可延伸 可以度量 不可度量 不可度量 图形 性质 2个 1个 0个 复习回顾 议一议 思考 ：怎样比较两个同学的高矮？有什么方法来验证你的判断? ② 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，背靠背， 观看两人的头顶，直接比出高矮. ——叠合法. ① 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的 数值进行比较. ——度量法. 议一议 合作探究 试比较线段AB、CD的长短. A B C D 合作探究 一、线段长短的比较 A B D C （4㎝） （3㎝） 度量法： 从“数”的角度比较 合作探究 叠合法：比较两条线段的长短，并用几何语言表示： AB﹥CD AB＝CD AB﹤CD 从“形”的角度比较 注意：两条线段的一个端点必须重合，另一个端点落在同侧，才能比较！ 合作探究 想一想 凭你的直觉比一比下列三组图形中线段a、b的长短 a b ( 1 ) ( 2 ) a b a b ( 3 ) 想一想 如果两条线段不能移动，又无法准确度量线段的长，你能用圆规比较出两条线段的长短吗? 完成：书128页练习1. 合作探究 A B 用直尺和圆规作一条线段等于已知线段MN. ① 先用直尺画一条射线AB； ② 用圆规量出已知线段MN的长度； ③ 在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN . C M N 合作探究 二、如何作一条线段等于已知线段 则AC为所作的线段 利用直尺和圆规作一条线段，使它等于两条已知线段的和a+b. 1. 利用直尺和圆规作一条线段，使它等于两条已知线段的差a-b. 2. 利用直尺和圆规完成书128页练习第2题. 合作探究 三、画线段的和、差 在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b，线段 AC 就是 与 的和，记作 AC= . 如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线段 AD 就是 与 的差，记作AD= . A B C D a+b a-b a b b a b a+b a b a-b 合作探究 四、线段的和、差、倍、分 做一做 1. 如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=____； AD－CD=___；BC＝ ___ －___= ___ － ___. A B C D AC AC AC AB BD CD 2. 如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使AB=2a－b. a b A B 2a－b 2a b 做一做 在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？ A B M 合作探究 A B M 如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点. 类似地，还有线段的三等分点、四等分点等. 线段的三等分点 线段的四等分点 合作探究 新知讲解 A a a M B M 是线段 AB 的中点 几何语言：∵ M 是线段 AB 的中点 ∴ AM = MB = AB ( 或 AB = 2 AM = 2 MB ) 反之也成立： ∵点M在线段AB上 且AM = MB = AB( 或 AB = 2 AM = 2 MB ) ∴ M 是线段 AB 的中点 大前提 新知讲解 点 M ，N 是线段 AB 的三等分点： AM = MN = NB = ___ AB (或 AB = ___AM = ___ MN = ___NB) 3 3 3 N M B A 新知讲解 典例分析 例1：若 AB = 6cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D是线段 CB 的中点，求：线段 AD 的长是多少? 解：∵ C 是线段 AB 的中点， ∵ D 是线段 CB 的中点， ∴ AC = CB = AB = ×6= 3 (cm). ∴ CD = CB = ×3=1.5 (cm). ∴ AD =AC + CD