4.1.1 立体图形与平面图形（第2课时）从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图-【数学优课PPT】2023-2024学年七年级上册数学同步PPT课件

第四章 4.1.1 立体图形与平面图形 +3524798778 -64758932 +9863815242 -5201314658 第2课时 从不同的方向看立体图形 和立体图形的展开图 学习目标 1 了解立体图形与平面图形之间的联系. 2 能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形. 3 了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图. 4 通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面展开图或根据展开图判断立体图形. 目录 引入新课 针对训练 针对训练 合作探究 能力提升 合作探究 典例分析 当堂巩固 感受中考 布置作业 课堂小结 引入新课 题西林壁 ---苏轼 横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中. 引入新课 “横看成岭侧成峰”一句中，蕴含了怎样的数学道理？ 引入新课 引入新课 思考：他们为什么会出现争执？ 漫画“6”与“9” 合作探究 对于一些立体图形问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形. 在建筑、工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形. 下左图是一个工件的立体图，设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它. 从正面看 从左面看 从上面看 合作探究 从不同的方向看立体图形 1. 分别从正面、左面、上面观察这个长方体，看一看各能得到什么平面图形? 常见的立体图形从不同方向看得到不同的平面图形. 合作探究 2. 分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？ 立体图形 从正面看 从左面看 从上面看 . 合作探究 3. 分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥， 看一看各能得到什么平面图形? 合作探究 提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画为虚线形线段. 合作探究 从正面看 从左面看 从上面看 合作探究 从正面看 从左面看 从上面看 合作探究 如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？ 上面 　 正面 左面 合作探究 组合体从不同方向看得到不同的平面图形 正面 左面 上面 右图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？ 典型分析 例：如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画． 典例分析 从上面看 从左面看 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 典例分析 针对训练 1. 从正面、左面、上面看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平面图形？ 从正面看 从左面看 从上面看 针对训练 2. 分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？ 立体图形 正面 左面 上面 针对训练 3. 分别画出从正面、上面和左面观察如图所示的立体图形后所 得到的平面图形. 针对训练 4. 如图①，讲台上放着一本数学书，书上面放着一个粉笔盒，若这个组合图形从上面看到的图形如图②，则这个组合图形从左面看到的图形是（ ）. 针对训练 A 5. 如图，分别从正面、左面、上面观察这个立体图形，请画出你看到的平面图形． 针对训练 从正面看 从上面看 从左面看 6. 说出下面三个平面图形分别是物体从哪里看到的？ 针对训练 7. 分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形，得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！ 针对训练 正面 左面 上面 如下图，要设计、制作一个长方体形状的墨水瓶包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，即要根据它的平面展开图来裁剪纸张，这就需要我们了解一些简单立体图形的展开图. 许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形. 合作探究 立体图形的展开图 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成哪些平面图形？ 友情提示： 沿着棱剪 展开后是一个平面图形 把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会立体图形与平面图形的关系. 合作探究 85 思考：1. 这些正方体展开图可以分为几种？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 合作探究 正方体的展开图 2. 观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？ 哪几号展开图可以分为一类，为什么？ 合作探究 合作探究 合作探究 蓝 黄 合作探究 正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么特点? 相对两面 不相连 上下 隔一行 左右 隔一列 总结归纳 蓝 黄 红