3.4 实际问题与一元一次方程（第3课时）球赛积分表问题-【数学优课PPT】2023-2024学年七年级上册数学同步PPT课件

第三章 +3524798778 -64758932 +9863815242 -5201314658 3.4 实际问题与一元一次方程 第3课时 球赛积分表问题 学习目标 通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分表这类问题的一般思路及方法 01 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息 02 会根据方程的解的情况对实际问题作出判断 03 目录 感受中考 布置作业 课堂小结 能力提升 针对训练 当堂巩固 新课导入 变式训练 合作探究 新课导入 新课导入 你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？ 合作探究 合作探究 30 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 某次篮球联赛积分榜如下： 合作探究 30 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题1：你能从表格中了解到哪些信息？ 每队的胜场数＋负场数 ＝这个队比赛场次； 每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分； 每队胜场总积分= 胜1场得分×胜场数…… 合作探究 30 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题2 ：你能从表格中看出负一场积多少分吗？ 由钢铁队得分可知负一场积1分. 合作探究 30 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？ 解：设胜一场积 x 分， 依题意，得 分析：设胜一场积 x 分，根据表中其他任何一行可以列方程求解，这里以第一行为例 经检验，x＝2符合题意 所以，胜一场积2分 10x＋1×4＝24. 解得x＝2 合作探究 问题4：怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？ 解：若一个队胜 m场，则负 (14－m) 场，胜场积分为 2m，负场积分为14－m，总积分为： 即胜 m场的总积分为(m +14)分. 2m + (14－m) = m +14. 合作探究 问题5：某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？ 解：设一个队胜 x 场，则负 (14－x) 场， x 表示所胜的场数，必须是整数，所以x＝ 不符合实际. 由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分. 依题意得 2x＝14－x 解得 x＝ 用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义. 注意： x表示什么量？它可以是分数吗？ 变式训练 变式训练 某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 A 18 14 4 32 B 18 11 7 29 C 18 9 9 27 根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗? 分析：关键信息是由C队的积分得出等量关系：胜场积分+负场积分=3. 变式训练 解：由C队的得分可知，胜场积分+负场积=27÷9=3.设胜一场积x分，则负一场积(3-x)分. 根据A队得分，可列方程为 14x+4(3-x)=32， 解得x=2，则3-x=1. 答：胜一场积2分，则负一场积1分. 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 能. 胜6场、负12场时，胜场总积分等于它的负场总积分. 想一想： 针对训练 针对训练 某赛季男篮CBA职业联赛部分球队积分榜如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 广东宏远 22 18 4 40 辽宁本钢 22 14 8 36 新疆广汇 22 7 15 29 (1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？ 针对训练 解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积1分. 设胜一场积 x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值. 例如，从第一行得出方程：18x＋1×4＝40．