3.4 实际问题与一元一次方程（第2课时）销售中的盈亏问题-【数学优课PPT】2023-2024学年七年级上册数学同步PPT课件

第三章 +3524798778 -64758932 +9863815242 -5201314658 3.4 实际问题与一元一次方程 第2课时 销售中的盈亏问题 学习目标 理解商品销售中的相关概念及数量关系 01 根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题，并掌握解此类问题的一般思路 02 目录 新课导入 典例分析 合作探究 总结归纳 感受中考 布置作业 课堂小结 能力提升 针对训练 当堂巩固 新课导入 新课导入 有些实际问题中，数量关系比较隐蔽，需要仔细分析才能列出方程，下面我们进一步探究几个这样的问题 生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？ 合作探究 合作探究 3.某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是______元. 4.某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为________元. 1.商品原价200元，九折出售，售价是______元. 5. 某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是_____元.　 2.商品进价是150元，售价是180元，则利润是_____元，利润率是_____.　 180 30 0.9a 1.25a 16 20% 合作探究 以上问题中有哪些量? 这些量 有何关系? 成本价(进价) 标价 (原价) 销售价 利润；盈利；亏损 利润率 总结归纳 总结归纳 售价、进价、利润的关系： = 商品售价－商品进价 商品利润 进价、利润、利润率的关系： 商品利润 利润率= 商品进价 ×100% 标价、折扣数、商品售价的关系： 折扣数 标价× 10 商品售价、进价、利润率的关系： 商品进价 商品售价= ×(1+利润率) 销 售 中 的 盈 亏 典例分析 典例分析 你估计盈亏情况是怎样的？ A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏 例1：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? ¥60 ¥60 典例分析 思考：销售的盈亏取决于什么？ 总售价(120元) ＞ 总成本 总售价(120元) ＜ 总成本 总售价(120元) ＝ 总成本 盈 利 亏 损 不盈不亏 取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系 典例分析 现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？ 两件衣服的成本(即进价) 如果设盈利的那件衣服的进价为x元，根据进价、利润率、售价之间的关系，你能列出方程求解吗？同理，如果设另一件衣服的进价为 y 元呢？ 典例分析 (1)设盈利25%的衣服进价是x元 依题意得 x＋0.25 x＝60. 解得 x＝48. 解： 两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128(元). 因为120－128＝－8(元) 所以卖这两件衣服共亏损了8元. 与你猜想的 一致吗？ (2)设亏损25%的衣服进价是y元 依题意得 y－0.25y＝60. 解得 x＝80. 针对训练 针对训练 1.某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元.其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 2. 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%. 这次交易中的盈亏情况？ 答案：这次交易盈利8元. 答案：这次琴行亏本80元. 针对训练 3. 某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打 9 折 (即原价的 90% )，并再让利 40 元销售，仍可获利 10% ，求该商品的进价． 分析：由题目条件，易知该商品的实际售价是( 900×90%－40 ) 元. 设该商品的进价为每件 x元，根据实际售价 (不同表示法) 相等列方程求解. 解：设该商品的进价为每件 x 元， 依题意，得 900×0.9－40＝10% x ＋x， 解得 x＝700. 答：该商品的进价为700元． 当堂巩固 当堂巩固 1. 某种商品的进货检为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（　　） A．85%a=10%×90 B．90×85%×10%=a C．85%(90-a)=10% D．(1+10%)a=90×85% D 当堂巩固 2. 两件商品都卖120元，其中一件赢利25%，另一件亏本20%，则两件商品卖出后（　　） A．盈利16元 B．亏本16元 C．赢利6元 D．亏本6元 D 3. 某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的