3.3 解一元一次方程（二）第2课时 去分母-【数学优课PPT】2023-2024学年七年级上册数学同步PPT课件

第三章 +3524798778 -64758932 +9863815242 -5201314658 3.3 解一元一次方程（二） 第2课时 去分母 学习目标 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法 01 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程 02 目录 新课导入 典例分析 总结归纳 合作探究 能力提升 针对训练 解法辨析 当堂巩固 感受中考 布置作业 课堂小结 新课导入 新课导入 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数. 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵 的文物—纸草书.这是古代埃及人用象 形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题： 新课导入 你能解决以上古代问题吗？ 请你列出本题的方程. 解：设这个数是 x，则可列方程： 你认为本 题用算术方法解 方便，还是用方程 方法解方便？ 新课导入 你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好. 像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些. 合作探究 合作探究 解方程： 1. 若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数? 想一想： 2. 去分母时要注意什么问题? 合作探究 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 小心漏乘，记得添括号！ 解法辨析 解法辨析 下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？ 解方程： 解：去分母，得 4x－1－3x + 6 = 1 移项，合并同类项，得 x=4 方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6 去括号符号错误 约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错 典例分析 典例分析 解：去分母(方程两边乘4)，得 解下列方程： 2(x+1)－4=8+(2－x) 去括号，得 2x+2－4=8+2－x 移项，得 2x+x=8+2－2+4 合并同类项，得 3x = 12 系数化为1，得 x = 4 典例分析 解：去分母(方程两边乘6)，得 解下列方程： 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1) 去括号，得 18x+3x－3 =18－4x+2 移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3 合并同类项，得 25x = 23 系数化为1，得 典例分析 解：去分母(方程两边乘6)，得 解下列方程： (x－1) －2(2x+1) = 6 去括号，得 x－1－4x－2 = 6 移项，得 x－4x = 6+2+1 合并同类项，得 －3x = 9 系数化为1，得 x = -3 典例分析 解：整理方程，得 解下列方程： 去分母(方程两边乘30)，得 6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5) 去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75 合并同类项，得 －11x = －99 系数化为1，得 x = 9 总结归纳 总结归纳 1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的_____________； 2. 去分母的依据是___________，去分母时不能漏乘______________； 3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号. 最小公倍数 等式性质2 没有分母的项 当堂巩固 当堂巩固 1. 方程 去分母正确的是 ( ) C A. 3－2(5x+7) = －(x+17) B. 12－2(5x+7) = －x+17 C. 12－2(5x+7) = －(x+17) D. 12－10x+14 = －(x+17) 2. 若代数式 与 的值互为倒数，则x= . 当堂巩固 3. 解下列方程： 答案： (2) (1) 当堂巩固 4. 某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位．该单位参加旅游的职工有多少人？ 解：设该单位参加旅游的 职工有x人，由题意得方程： 解得x＝360. 答：该单位参加旅游的职工有360人. 当堂巩固 5.有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？ 答：这个班有56个学生. 解：这个班有x名学生，依题意得 解得x=56 能力提升 能力提升 丢番图的墓志铭 “坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶，它忠实地记录了所经