3.3 解一元一次方程（二）第1课时 去括号-【数学优课PPT】2023-2024学年七年级上册数学同步PPT课件

第三章 +3524798778 -64758932 +9863815242 -5201314658 3.3 解一元一次方程（二） 第1课时 去括号 学习目标 准确熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程 目录 新课导入 典例分析 典例分析 新知探究 当堂巩固 针对训练 总结归纳 针对训练 课堂小结 能力提升 布置作业 感受中考 新课导入 新课导入 问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 kW·h(千瓦·时)，全年用电15万 kW·h. 这个工厂去年上半年每月平均用电量是多少？ 1kW·h的电量是指1 kW的电器1h的用电量. 提示 思考 1. 题目中涉及了哪些量？ 2. 题目中的相等关系是什么？ 月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量 上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量 新课导入 分析：设上半年每月平均用电量为x kW·h，则下半年每月平均用电量为(x－2000) kW·h． 上半年共用电6x kW·h 下半年共用电6(x－2000) kW·h． 怎样解这个方程？ 6x＋6(x－2000)＝150000 根据题意列出方程 这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？ 新知探究 新知探究 观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？ 6x + 6 ( x－2000 ) = 150000 方程的左边有带括号的式子，可以尝试去括号！ 复习旧知 复习旧知 去括号法则： 用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律： a + (b + c) = a －(b + c) = a + b + c a －b － c 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变. 复习旧知 化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b). 解：(1) 原式=－b； (2) 原式=－2a+3b. 新知探究 新知探究 6x＋6(x－2000)＝150000 6x＋6x－12000＝150000 去括号 合并同类项 移项 6x＋6x＝150000＋12000 12x＝162000 怎样使方程向x=a的形式转化？ 注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤. 新知探究 通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？ 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 新知探究 设上半年平均每月用电x度， 列方程得 思考：本题还有其他列方程的方法吗？ 用其他方法列出的方程应怎样解？ 新知探究 例1：解下列方程： 典例分析 典例分析 例1：解下列方程： 3 3 针对训练 针对训练 解下列方程： 解： 6x＝－6x＋10＋10 6x +6x＝10＋10 12x＝20 x 解： －2x－10 =3x－15－6 －2x－3x =－15－6＋10 －5x=－11 x 针对训练 解下列方程： 针对训练 解下列方程： 7 典例分析 典例分析 例2： 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度. 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间 × ＝ × 典例分析 解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h. 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h. 根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间 列出方程，得 2( x+3 ) = 2.5( x－3 ) 移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5 去括号，得 2x + 6 = 2.5x－7.5 系数化为1，得 x = 27 针对训练 针对训练 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离． 解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24)km/h. 答：两城市之间的距离为2448 km. 根据题意，得 . (x+24)=3(x-24) 解得 x=840. 两城市的距离为3×(840－24)=2448 (km). 当堂巩固 当堂巩固 1. 对于方程2(2x－1)－(x－3)=1去括号正确的是 ( ) A. 4x－1－x－3=1 B. 4x－1－