3.2 解一元一次方程（一）第2课时 移项-【数学优课PPT】2023-2024学年七年级上册数学同步PPT课件

第三章 +3524798778 -64758932 +9863815242 -5201314658 3.2 解一元一次方程（一） 第2课时 移项 学习目标 理解移项的意义，掌握移项的方法 01 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程 02 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题 03 目录 新课导入 典例分析 针对训练 新知探究 针对训练 总结归纳 针对训练 典例分析 课堂小结 当堂巩固 布置作业 感受中考 新课导入 新课导入 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉 子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》 对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思. 相当于现代解方程中的“合并同类项” 阿尔—花拉子米，乌兹别克族著名数学家、天文学家、地理学家.代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”. “还原”是什么意思呢？ 新知探究 新知探究 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ （1）题中含有怎样的相等关系？ （2）应怎样设未知数，如何根据相等关系列出方程？ 新知探究 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共有 本； 本题中除班级人数x外，这批书的总数是一个定值，它可以有两种表示方法： （3x+20） 每人分4本，共分出4x本，加上剩余的25本，这批书共有 本； （4x－25） 3x+20=4x－25 新知探究 3+20=4－25 1. 解方程： 2. 观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？ 怎样才能使它向 x=a (a为常数)的形式转化呢？ 新知探究 解： 3x+20=4x－25 移项 合并同类项 系数化为1 3x－4x=－25－20 －x=－45 x=45 新知探究 (1) 4x－15 = 9； (1) 4x －15 = 9 ① 4x = 9 +15 ② －15 你有什么发现？ 请运用等式的性质解下列方程： 解：两边都加15，得 4x－15 = 9 . 合并同类项，得 4x = 24. 系数化为1，得 x = 6. +15 +15 4x = 9 +15. 新知探究 问题1：观察方程①到方程②的变形过程，说一说有改变的是哪一项？它有哪些变化？ (1) 4x－15 = 9 ① 4x = 9 +15 ② －15 “－15”这一项， 从方程的左边移到了方程的右边 . “－15”这项移动后， 符号由“－”变“＋” . 新知探究 请运用等式的性质解下列方程： (2) 2x = 5x －21. 解：两边都减5x，得 2x = 5x－21 －5x －5x 2x－5x = －21. 你能说说由方程③到方程④的变形过程中有什么变化吗？ 合并同类项，得 －3x = －21. 系数化为1，得 x = 7. (2) 2x = 5x －21 ③ 2x－ 5x = －21 ④ 5x 新知讲解 移项的定义： 一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 移项的依据及注意事项： 移项实际上是利用等式的性质1. 注意：移项一定要变号. 针对训练 针对训练 1. 下列方程的变形，属于移项的是（ ） A. 由 -3x=24得x= -8 B. 由 3x+6-2x=8 得 3x-2x+6=8 C. 由4x+5=0 得-4x-5=0 D. 由2x+1=0得 2x=-1 D 移项是方程中的某一项从方程的一边移到另一边，不要将其与加法的交换律或等式的性质2弄混淆. 易错提醒： 针对训练 2. 下列移项正确的是（ ） A. 由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B. 由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8 C. 由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D. 由5x－3＝0，得到5x＝－3 D 移项一定要变号 典例分析 典例分析 例1：解下列方程： 解：移项，得 合并同类项 ，得 系数化为1，得 （ 移项时需要移哪些项？为什么？ 典例分析 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 (2) . 典例分析 解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数，且a≠c)的一般步骤： 系数化为1 (a－c)x=d－b 移项 ax－cx=d－b 合并同类项 典例分析 解下列方程 (1) 5x-7=2x-10; 解