3.1.2 等式的性质-【数学优课PPT】2023-2024学年七年级上册数学同步PPT课件

第三章 +3524798778 -64758932 +9863815242 -5201314658 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质 学习目标 理解并掌握等式的性质. 01 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程. 02 目录 复习旧知 总结归纳 典例分析 新知导入 当堂巩固 针对训练 新知探究 对比辨析 能力提升 课堂小结 感受中考 布置作业 复习旧知 复习旧知 1. 什么是方程? 方程是含有未知数的等式. 2. 指出下列式子中，哪些是方程，哪些不是，并说明理由. 3 + x = 5； 3x + 2y = 7； 2 + 3 = 3 + 2； a + b = b + a (a、b已知)； 5x + 7 = 3x – 5. 3. 上面的式子有哪些共同特点? 都是等式 我们可以用a=b来表示一般的等式 新知导入 新知导入 (1) 3x－5＝22； (2) 0.28－0.13y＝0.27y＋1． 用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解．你能用估算的方法求出下列方程的解吗？ 用估算的方法解比较复杂的方程是困难的 . 因此，我们需要讨论怎样解方程 . 对比天平与等式，你有什么发现？ 新知导入 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡. 等号 等式的左边 等式的右边 新知探究 新知探究 下列各式中哪些是等式？ ⑥ 4=12 ⑦ ⑤ =19 ⑧ b=b+a ⑨ -2b ③ ④ ① 用等号表示相等关系的式子叫做等式 . 我们可以用a=b表示一般的等式 . √ √ √ √ √ 新知探究 观察天平有什么特性？ 天平两边同时加入相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平两边同时拿去相同质量的砝码 天平仍然平衡 合作探究 合作探究 天平两边同时 天平仍然平衡 加入 拿去 相同质量的砝码 相同的数 (或式子) 等式两边同时 加上 减去 等式仍然成立 等式的性质1： 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等. 如果a＝b，那么a±c＝b±c. 数学语言： 新知探究 由天平看等式的性质2： 新知探究 由天平看等式的性质2： 新知探究 由天平看等式的性质2： 新知探究 由天平看等式的性质2： 新知探究 由天平看等式的性质2： 新知探究 由天平看等式的性质2： 新知探究 由天平看等式的性质2： 新知探究 由天平看等式的性质2： 新知探究 由天平看等式的性质2： 新知探究 由天平看等式的性质2： 新知探究 由天平看等式的性质2： 新知探究 由天平看等式的性质2： 你能发现什么规律？ 新知探究 如果在平衡天平的两边都扩大(或缩小)相同的倍数，天平还保持平衡. 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 对应的等式有什么性质呢？ 等式的性质2： 如果a＝b(c≠0)，那么 如果a＝b，那么ac＝bc； a c b c = 总结归纳 总结归纳 等式的性质1： 等式的性质2： 如果a＝b，那么a±c＝b±c. 如果a＝b，那么ac＝bc； 如果a＝b(c≠0)，那么 　　 . 2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数 3. 等式两边不能都除以0，因为0不能作除数(分母). 1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算. 注意： 或同一个式子. 针对训练 针对训练 1. 思考回答下列问题： （2）怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2? （3）怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3? 依据等式的性质1两边同时减3. （1）怎样从等式x-5=y-5 得到等式x = y ? 依据等式的性质1两边同时加5. （4）怎样从等式 得到等式a = b ? 依据等式的性质2两边同时除以4或同乘 . 依据等式的性质2两边同时除以 或同乘100. 针对训练 2. 已知x=y，则下列各式中，正确的有(　　). A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个　　　 ①x-3=y-3; ②3x=3y; ③-2x=-2y; ④ 解析：根据等式的性质1、性质2来判断. 把等式的两边同减3，得x-3=y-3；把等式的两边同乘3，得3x=3y；把等式 的两边同乘-2，得-2x=-2y ；由于x的取值可以为0，而等式的两边不能同时 除以0，故不能得到 .所以本题选择C． C 针对训练 3. 已知mx=my，下列结论错误的是( ) A. x=y B. a+mx=a+my C. mx－y=my－y D. amx=amy 解析：根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式