2.2 整式的加减（第3课时）-【数学优课PPT】2023-2024学年七年级上册数学同步PPT课件

第二章 +3524798778 -64758932 +9863815242 -5201314658 第3课时 整式的加减 2.2 整式的加减 学习目标 1. 熟练进行整式的加减运算. 2. 能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系. 3. 会求代数式的值. 目录 新知引入 合作探究 典例分析 针对训练 典例分析 当堂巩固 布置作业 能力提升 总结归纳 感受中考 课堂小结 新知引入 新知引入 如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： . 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： . 将这两个数相加： + = . 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) 10a+b 10b+a (10a+b) (10b+a) 结论： 这些和都是11的倍数. 合作探究 合作探究 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？ 去括号、合并同类项 整式的加减运算 前几节课学习的去括号、合并同类项等内容 是进行整式加减运算的基础. 典例分析 合作探究 例1：计算：(1)(2x -3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7b)-(4a-5b) 解：(1)(2x-3y)+(5x+4y) =2x-3y+5x+4y =7x+y 去括号 合并同类项 =8a-7b-4a+5b =4a-2b (2)(8a-7b)-(4a-5b) 去括号 合并同类项 针对训练 针对训练 求多项式 与 的和. 解： 有括号要先去括号 有同类项再合并同类项 结果中不能再有同类项 变式训练：求上述两多项式的差. 答案：− 12x2+5x+7 针对训练 总结归纳 3. 运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列. 1. 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算． 2. 整式加减实际上就是：去括号、合并同类项. 典例分析 典例分析 例2：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元. 小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 典例分析 解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元. 小红和小明一共花费（单位：元） （3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y 你还能有其他解法吗？ 典例分析 另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元. 小红和小明一共花费（单位：元） （3x+4x）+（2y+3y） =7x+5y 分别计算笔记本和圆珠的花费. 典例分析 例3：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm): 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c a b c 1.5a 2b 2c （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ 典例分析 解：小纸盒的表面积是（ ）cm2 大纸盒的表面积是（ ）cm2 （1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca (cm2) 2ab +2bc +2ca 6ab +8bc + 6ca 典例分析 （6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca） =6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca (cm2) （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2 （2）做大纸盒比做小纸盒多用料 总结归纳 总结归纳 整式加减解决实际问题的一般步骤： 1. 根据题意列代数式； 2. 去括号、合并同类项； 3. 得出最后结果. 总结归纳 当 时， 先将式子化简，再代入数值进行计算 解： 原式 →去括号 →合并同类项 ﹜ 将式子化简 例4：求 的值，其中 当堂巩固 当堂巩固 2. 长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a-b，那么这个长方形的周长是（ ） A. 14a+6b B. 7a+3b 　 C. 10a+10b　 D. 12a+8b 1. 已知一个多项式与3x2+9x的和等