2.2 整式的加减（第2课时）-【数学优课PPT】2023-2024学年七年级上册数学同步PPT课件

第二章 +3524798778 -64758932 +9863815242 -5201314658 第2课时 去括号 2.2 整式的加减 学习目标 1. 通过类比讨论、归纳去括号时符号变化的规律． 2. 能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简． 目录 新课导入 合作探究 新知讲解 针对训练 针对训练 典例分析 布置作业 当堂巩固 典例分析 能力提升 感受中考 课堂小结 新课导入 新课导入 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是 100km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h，请根据这些数据回答下列问题: (3)在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？ 合作探究 合作探究 解：若列车通过冻土地段要 t h，则列车通过非冻土地段的时间为(t－0.5) h，于是，冻土地段的路程为100t km，非冻土地段的路程为120(t－0.5)km，因此，这段铁路全长为 100t＋120(t－0.5)(km) ①； 冻土地段与非冻土地段路程相差 100t－120(t－0.5)(km) ②． 思考：上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？ 合作探究 100t + 120(t -0.5) ＝100t + 120t -60 ＝220t –60； 　100t - 120(t-0.5) ＝100t - 120t+60 ＝-20t + 60. 120(t-0.5)＝120t-60　 ③ -120(t-0.5)＝-120t +60　④ 思考：比较③④两式，你发现了去括号时符号变化的什么规律？ 新知讲解 合作探究 去括号法则 120(t-0.5)＝120t -60　 ③ -120(t-0.5)＝-120t +60 ④ 1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 合作探究 填空： ; . 去括号时要注意： 去括号时对括号的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍然有几项． 注意各项 符号和项数 与 可以分别看作1与-1乘. 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： 针对训练 针对训练 1. 填空 (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) . 针对训练 (1)3(x+8)=3x+8 (2)-3(x-8)=-3x-24 (4)-2(6-x)=-12+2x (3)4(-3-2x)=-12+8x 错 3x+3×8 错因：分配律，漏乘3. 错 -3x+24 错因：括号前面是负数，去掉负号和括号后每一项都变号. 对 错 错因：括号前面是正数，去掉正号和括号后每一项都不变号. -12-8x 2. 判断： 典例分析 典例分析 例1：化简下列各式： (1) (2) 解： (1) (2) 当括号前面有数字因数时，计算应先利用分配律，切勿漏乘. 典例分析 例1：化简下列各式： (1) (2) 解： (1) (2) 当括号前面有数字因数时，计算应先利用分配律，切勿漏乘. 针对训练 针对训练 化简：（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)； （2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)； （3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]. 解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10 =－22a2－7a－1； （2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy =－x2－8xy－y2； （3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc) =abc-3ab-abc=-3ab. 典例分析 典例分析 例2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h． (1)2h后两船相距多远？ (2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？ 解：(1)2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a＝200(km)；