2.1 整式（第3课时）-【数学优课PPT】2023-2024学年七年级上册数学同步PPT课件

第二章 第3课时 多项式 2.1 整式 +3524798778 -64758932 +9863815242 -5201314658 学习目标 1.理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念． 2.会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值． 3.会用整式解决简单的实际问题，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性． 目录 复习旧知 新知探究 针对训练 总结归纳 针对训练 当堂巩固 布置作业 能力提升 典例分析 感受中考 课堂小结 复习旧知 复习旧知 单项式中的数字因数，叫作单项式的系数 由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式. 什么叫单项式？单项式的系数和次数？ 一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数． 复习旧知 单项式的注意点 比如 -3，0，m, 等都是单项式. 1. 单独一个数或一个字母也叫单项式! 3. 单项式的系数包含符号，当系数为1或—1时， 这个“1”应省略不写. 2. 单独一个非零数的次数是0. 比如-3的次数是0 00是没意义的 －3ab2的系数？次数？ 复习旧知 填空 1. 单项式-5y的系数是_____，次数是_____. 2. 单项式a3b的系数是_____，次数是_____. 3. 单项式的系数是_____，次数是____. 4. 5x²yz与-15xzyn是同次单项式，则n= . -5 1 1 4 2 2 新知探究 新知探究 观察这些式子： v+2.5， v-2.5，3x+5y+2z， ab -r²， x²+2x+18 它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？ 这些式子都可以看作是几个单项式的和 多 项 式 定义 单项式 单项式 + 例如： 新知探究 x² + 2x +18 项 多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 不含字母的项叫做常数项. 多项式的次数 多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数. 多项式相关概念 针对训练 针对训练 1.判断下列各式哪些是多项式? (1) a， (2) -x²y， (3) 2x-1， (4) x²+xy+y². 解：多项式有(3)和(4). (1)和(2)是单项式. 单项式和多项式统称整式 针对训练 2. 多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和， 它是___次___项式. 3. 多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次 项是_____，一次项的系数是_____. x2 y -z 二 三 －5 m 2 ﹣2 4. 一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数（ ） A．都等于3 B. 都小于3 C.都不小于3 D.都不大于3 D 总结归纳 总结归纳 1. 多项式的各项应包括它前面的符号. 3. 要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的. 4. 一个多项式的最高次项可以不唯一. 2. 多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号. 典例分析 典例分析 (1)温度由t℃下降5℃后是 ℃； (2)甲数x 的 与乙数y的 的差可以表示为_________. （t - 5） x - y 例1：用多项式填空 典例分析 例2：如图所示，用式子表示圆环的面积．当R=15 cm， r =10cm时，求圆环的面积(取3.14 )． 解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是R ²-r²． 当R=15 cm，r=10cm时，圆环的面积(单位：cm²)是： 3.14×15²-3.14×10² =392.5 这个圆环的面积是392.5cm². 针对训练 针对训练 一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求： (1)花坛的周长L； (2)花坛的面积S. 解：(1) L＝2a+2πr (2)花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积 之和，即S=2ar+ πr2 a r r 当堂巩固 当堂巩固 多项式的项：a5，-a2b，ab，-b3. a5-a2b+ab-b3 解： 各单项式的次数依次为：5， 3， 2， 3. 多项式的次数： 5 多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号. 单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是次数最高项的次数. 1. 指出下列多项式的项和次数. 当堂巩固 2. 式子3xa+1+4x–2b是四次二项式，试求a， b的值 解： 因为式子的次数是四次，所以a+1=4，所以a=3. 又因为式子是二项式， 所以2b=0， 即b=0. 所以a=3， b=0. 当堂巩固 3. 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？ 是单项式的指出系数和次数，是多项