2.1 整式（第1课时）-【数学优课PPT】2023-2024学年七年级上册数学同步PPT课件

第二章 第1课时 用字母表示数 2.1 整式 +3524798778 -64758932 +9863815242 -5201314658 学习目标 1. 进一步理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 2. 经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认知过程，发展符号意识. 目录 导入新课 新知探究 典例分析 针对训练 总结归纳 典例分析 当堂巩固 针对训练 典例分析 感受中考 布置作业 课堂小结 导入新课 导入新课 青藏铁路是世界上海拔最高，线路最长的高原铁路. 新知探究 新知探究 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度是120千米/时，请根据这些数据回答： 列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？ 问题1 新知探究 怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？ 问题2 路程 、速度、时间有什么关系？ 字母t表示时间，用v表示速度，列车行驶的路程是多少？ 新知探究 青藏铁路西线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度是120千米/时，请根据这些数据回答： 解：列车在冻土地段行驶时，2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？ 3小时行驶的路程是100×3=300（千米） t小时行驶的路程是100×t=100t（千米） 典例分析 典例分析 （1）苹果原价是每千克a元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数. 解：现价是每千克0.8a元 解：去年的产量是mn件 解：包装盒的体积是：a·a·h cm3 即a2h cm3 解：数n的相反数是－n 你能赋予0.8a一个新的含义吗？ 典例分析 （5）全校学生总数是 x，其中女生占总数的 48%，则女生人数是_____，男生人数是________； （6）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h 后到达距出发地 s km 的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_____km/h； （7）产量由 m kg 增长 10%，就达到_________kg. 0.48x x-0.48x (m+0.1m) 针对训练 针对训练 1．下列含有字母的式子，符合书写规范要求的是( ) A．－1a ； B．5 b ； C．0.5xy ； D．(x＋y)÷z 2．下列表述中，不能表示式子“4a”的意义的是( ) A．4的a倍 B．a的4倍 C．4个a相加 D．4个a相乘 3.下列用字母表示数所列的式子中，书写规范的是( ) A．M × ； B．4x3yz ²； C． z÷3； D．7mn C D B 典例分析 典例分析 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 例2： 解：船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h，逆水行驶的速度是 km/h． 典例分析 （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； 解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要： 元． 典例分析 （3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； 解：三角尺的面积（单位：cm2 ）是 ． a r b 典例分析 （4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 解：这所住宅的建筑面积（单位：m2）是 ． 2 x 2x x x x2 3 4 2 3 12 6 注意 1. 字母与字母相乘时省略乘号，例如：a×b可以写成ab； 2. 数字与字母相乘时，数字在前，字母在后，例如：100×t可以写成100t 、 0.8×m可以写成0.8m； 3. 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写，例如1×a可以写成a，-1×a可以写成-a； 用字母表示数的特殊规定 4. 带