1.5.1 乘方（第2课时 有理数的混合运算）-【数学优课PPT】2023-2024学年七年级上册数学同步PPT课件

第一章 1.5 有理数的乘方 +3524798778 -64758932 +9863815242 -5201314658 1.5.1 乘方第2课时 有理数的混合运算 学习目标 1. 掌握有理数的混合运算顺序，能够正确地进行有理数的混合运算. 2. 能够应用有理数的混合运算解决简单的实际问题. 目录 针对训练 典例分析 针对训练 典例分析 新知探究 复习巩固 布置作业 课堂小结 典例分析 当堂巩固 能力提升 感受中考 复习巩固 复习巩固 乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数. 一般地，n个因相同数a的相乘，即 记作： 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方. 读作：a的n次幂或a的n次方. 复习巩固 1. 正数的任何次幂是正数； 2. 负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； 3. 0的任何次幂等于零； 4. 1的任何次幂等于1； 5. -1的偶次幂等于1 ；-1的奇次幂是-1． 乘方的符号规律 新知探究 新知探究 加法，减法，乘法，除法，乘方. 有理数的混合运算顺序是什么？ 我们学习了有理数的哪些运算？ 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. 问题： 思考： 新知探究 加 除 乘方 乘 减 运算 结果 和 商 幂 积 差 第一级运算 第二级运算 第三级运算 新知探究 注意运算顺序 (1) 与 有什么不同？ (2) 与 有什么不同？ (3) 与 有什么不同？ 思考下列问题： 新知探究 有理数的混合运算顺序 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 有括号的，先做括号内的运算，按先小括号、再中括号、后大括号的顺序依次进行； 4. 如有绝对值，先算绝对值. 典例分析 典例分析 解： (1)原式 (2)原式 例1：计算： (1) (2) 针对训练 (1) (2) (3) (4) 答案：(1) 0； (2) ； (3) ； (4) 9992. 计算： 针对训练 典例分析 例2：观察下列三行数： -2，4，-8，16，-32，64，… ① 0，6，-6，18，-30，66，… ② -1，2，-4， 8，-16，32，… ③ (1)第①行数按什么规律排列？ (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 你还能提出哪些问题？ 第②行： 第③行： 解： (1) (2)第②行数是第①行数加2，第③行数是第①行数的一半. 典例分析 典例分析 －2， 4， －8， 16， －32， 64，…；① 　0， 6， －6， 18， －30， 66，…；② －1， 2， －4， 8， －16， 32，…；③ －2, (－2)2, (－2)3, (－2)4, (－2)5, (－2)6… +2 +2 +2 +2 ×0.5 ×0.5 例2：观察下列三行数： -2，4，-8，16，-32，64，… ① 0，6，-6，18，-30，66，… ② -1，2，-4， 8，-16，32，… ③ (1)第①行数按什么规律排列？ (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解： 典例分析 (3) 针对训练 (1) (2)若n是正整数，那么 . … … … 猜想: 观察下列各式: 针对训练 典例分析 典例分析 解法1: 解法2: 哪种更简便？ 原式 原式 在运算过程中，巧用运算律，可以简化计算 例3：计算： 当堂巩固 当堂巩固 1. 计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 2. 计算 的结果是（ ） A．1 B．5 C．25 D． 3. 计算1－23×(－3)得（ ） A．－27 B．－23 C．－25 D．25 4. 下列各式运算结果为正数的是（ ） A．－24×5 B．(1－2)4×5 C．(1－24)×5 D．1－(3×5)6