1.5.1 乘方（第1课时 有理数乘方的意义及运算）-【数学优课PPT】2023-2024学年七年级上册数学同步PPT课件

第一章 1.5 有理数的乘方 +3524798778 -64758932 +9863815242 -5201314658 1.5.1 乘方第1课时 有理数乘方的意义及运算 学习目标 1. 理解有理数乘方的意义，了解幂、底数、指数等相关概念. 2. 掌握有理数乘方的符号法则及相关性质，能够正确地进行有理数的乘方运算. 目录 典例分析 新知探究 针对训练 针对训练 新知探究 新课导入 感受中考 当堂巩固 课堂小结 布置作业 典例分析 新知应用 典例分析 新课导入 新课导入 棋盘上的学问 古时候，有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋. 为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求. 大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，…，一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米？” 国王哈哈大笑. 这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” 你认为国王的国库里有这么多米吗？ 新知探究 新知探究 对折次数 1次 2次 3次 4次 5次 … 纸的层数 … 层数可 表示为 … 1次 2次 20次 请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？ 2 4 8 16 32 2×2×2 2 2×2×2×2 2×2×2×2×2 2×2 如果对折n次，那么纸的层数是 . 2n 探究1： 新知探究 1. 边长为a的正方形的面积为____； 2. 棱长为a的正方体的体积为______； 3. (－2)×(－2)×(－2)=_____； 4. (－1)×(－2)×(－3)×(－4)×5=____； 5. (－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)=______. －8 120 －1 a a aa aaa 边长为a的正方形的面积可记为： 棱长为a的正方体的体积可记为： 2个a相加可记为： 3个a相加可记为： 4个a相加可记为： n个a相加可记为： 那么4个a相乘可记为： n个a相乘又可记为： n个 n个 新知探究 新知探究 2×2×2×2×2×2 记作 记作 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即 a·a·a· ·a = an n个 … 读作2的6次方（幂）. 读作2的4次方（幂）. 例如： 2×2×2×2 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 新知探究 幂 指数 因数的个数 底数 相同因数 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写. a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂(或a的n次方). 运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 和 差 积 商 幂 针对训练 1. 把下列乘法式子写成乘方的形式： （1）1×1×1×1×1×1×1=_______； （2）3×3×3×3×3=_______； （3）(－3)×(－3)×(－3)×(－3)=______； （4） 针对训练 针对训练 2. 把下列乘方写成乘法的形式： （1）(-9)3= __________________； （2） =___________； （3） = ___________ ； 用乘方式子怎么表示33的相反数？ -33 思考： 针对训练 (1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____. (2) 表示 个 相乘，读作 的 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 . 温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！ －5 2 －5 －5 平方 6 6 6 底数 指数 3.填空： 针对训练 4. 判断下列各题是否正确： （1）23=2×3 ( ) （2）2+2+2=23 ( ) （3） 23=2×2×2 ( ) （4） -24=(-2)×(-2)×(-2)×(-2) ( ) × √ × × 典例分析 典例分析 (2)(-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16； (3) 07 =0×0×0×0×0×0×0=0； (1)(-4)3 =(-4)×(-4)×(-4)=-64； 解： 例1：说出下列乘方的底数、指数，并进行计算： (1)(-4)3； (2)(-2)4； (3)07； (4) ． (4) 新知探究