1.4.2 有理数的除法（第1课时 有理数的除法法则）-【数学优课PPT】2023-2024学年七年级上册数学同步PPT课件

第一章 1.4 有理数的乘除法 +3524798778 -64758932 +9863815242 -5201314658 1.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则 学习目标 1. 掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算. 2. 会进行有理数的乘除混合运算. 3. 体会转化的思想在解决数学问题中的作用. 目录 针对训练 法则挖掘 典例分析 总结归纳 新知探究 复习旧知 布置作业 课堂小结 针对训练 典例分析 当堂巩固 感受中考 复习旧知 2. 计算： (1)(-5)×(-3)； (2)(-7)×4； (3)( )×(- )； (4)(-6)×0. 15 -28 0 3. 求下列各数的倒数： (1) (2)-1； (3)0.25； (4)16. -1 4 1.说一说有理数的乘法法则. 复习旧知 新知探究 新知探究 某班4名同学参加计算机技能测试，以80分为标准，超过的分数记为正，不足的记为负，记录如下： +15， -10， -9， -4， 求这4名同学的平均成绩，并说明这4名同学平均成绩是超过80分还是不足80分？ 求这4位同学的平均成绩应如何列式？之后再看这4位同学的平均成绩是超过80分还是不足80分. (15-10-9-4)÷4 =(-8)÷4. 如何计算(-8)÷4？ 思考： 问题： 新知探究 探究： 做一做： （3）0.8÷ 与0.8× . 因为(-2)×4＝-8， 所以(-8)÷4＝-2. 因为(-8)× ＝-2， 所以(-8)÷4＝(-8)× . 通过以上几例除法与乘法式子的比较，你能得到什么结论? （1）3÷2 与 3× ； （2）1÷ 与1× ； 思考： 新知探究 观察与思考： 2. 有理数乘法与有理数除法也互为逆运算. 根据有理数乘法与有理数除法互为逆运算，探究(-8)÷(-4)、0÷(-4)如何计算？结果分别是什么？继续探究被除数、除数与商的符号、绝对值的关系. 1. 观察前面几个有理数除法运算过程中，被除数、除数与商的符号、绝对值的关系，你有什么发现？ 新知探究 互为倒数 互为倒数 互为倒数 互为倒数 从中你能得 到有理数的 除法法则吗？ 总结归纳 总结归纳 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 有理数除法法则 总结归纳 有理数除法(符号)法则: 两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ；0除以任何一个不等于0的数，都得 . 正 负 除 0 注意：0不能作为除数. 针对训练 1. 口答：(先说出商的符号，再说出商) (1) (+12)÷(+4)； (2) (-57)÷(+3)； (3) (-36)÷(-9)； (4) (+96)÷(-16). 针对训练 法则挖掘 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 这种法则类似于有理数乘法法则，从商的符号与商的绝对值两个方面进行了表述，称为有理数除法(符号)法则. 除以一个数等于乘这个数的倒数. 据此，可以将除法运算转化为乘法运算进行. 无论哪种形式，都需要强调：0不能作除数. 有理数除法法则有两种表述形式： 1.第一种形式: 2.第二种形式： 法则挖掘 法则挖掘 有理数除法法则(一) 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 有理数除法法则(二) 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0 不能够整除的或是含有分数时选择 能够整除时选择 求两有理数相除如何选择才合适? 两个法则都可以用来求两个有理数相除. 典例分析 典例分析 例1：计算 选择法则二 选择法则一 解： (1)(-36)÷9＝(-36)× ＝-4； 针对训练 针对训练 (1) (－18)÷6; (2) (－63)÷(－7); (3) 1÷(－9); (4) 0÷(－8); -3 9 0 计算： 针对训练 例2：化简下列分数: (1) ； (2) . 分数可以理解为分子除以分母. (1) ＝(-12)÷3＝-4； (2) ＝(-45)÷(-12) ＝45÷12 ＝ 解: 除法还有哪些形式呢？ 针对训练 例3：计算： (1) (2) 分析：本例两小题是有理数乘法、除法混合运算，各有什么特点？运算顺序是什么？ 解：(1) (2) 先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果 典例分析 1. 有理数除法化为有理数乘法以后，可以利