3.2.2 一元一次方程的解法（一）移项 （教学课件）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

第3章 一元一次方程 3.2.2一元一次方程的解法（一） ---移项 第三单元 人教版 七年级上册 1.理解移项的意义，掌握移项的方法. 2.学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程. 3.能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题. 学习目标 2 解下列方程: (1)4x-9x=10; (2)-y+y=5； (3)+x+2x=210; (4)-=-5. (1)解：合并同类项，得 -5x=10 系数化为1，得 x=-2 (2)解：合并同类项，得 -y=5 系数化为1，得 y=-5 (3)解：合并同类项，得 x=210 系数化为1，得 x=60 (4)解：合并同类项，得 =-5 系数化为1，得 x=-30 复习回顾 问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学生？ 解：设这个班有x名学生. 每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共____________本. 每人分4本，需要______本，减去缺的25本，这批书共______________本. 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等.根据这一相等关系列方程得： 这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？ 自学导航 方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25)，怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢？ 3x+20=4x-25 3x-4x+20=4x-4x-25 3x-4x=-25-20 3x-4x+20=-25 3x-4x+20-20=-25-20 自学导航 比较下面的两个方程，你发现了什么？ 移项的定义 一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 注意：移项一定要变号 移项的依据及注意事项 移项实际上是利用等式的性质1. 自学导航 移项 合并同类项 系数化为1 由上可知，这个班有45名学生. 自学导航 下面解方程中“移项”起了什么作用？ 移项 合并同类项 系数化为1 通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式. 解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”. 早在一千多年前，数学家阿尔-花拉子米就已经对“合并同类项”和“移项”非常重视了. 自学导航 利用移项解一元一次方程 重点 例1.解下列方程: (1)2x-6=4x-1； (2)x-6=-x+4. 解:(1)移项，得 2x-4x=-1+6. 合并同类项，得 -2x=5. 系数化为1,得 x=-. 注意:改变了符号. (2)移项，得 x+x=4+6. 合并同类项，得 x=10. 系数化为1，得 x=12. 考点解析 1.解方程5x-3=2x+2，移项正确的是( ) A.5x-2x=2+3 B.5x+2x=2+3 C.5x-2x=2-3 D.5x+2x=2-3 2.若x的2倍与8的和等于6与x的2倍的差，则x=_____. 3.当:x=_____时，2x-3与3x+1的值互为相反数. 4.若单项式-2a3b2n-1与am-1b3n+2的和仍是单项式，则m+n=_____. A - 1 迁移应用 5.解下列方程: (1)4-3x=6-5x； (2)2.5m+10m-15=6m-21.5； (3)x-2=x+. 解:(1)移项，得 -3x+5x=6-4. 合并同类项，得 2x=2. 系数化为1,得 x=1. (2)移项,得 2.5m+10m-6m=-21.5+15. 合并同类项,得 6.5m=-6.5. 系数化为1,得 m=-1. (3)移项，得 x-x=+2. 合并同类项，得 -x=. 系数化为1，得 x=-. 迁移应用 根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决问题 重点 例2.七年