3.2.1 一元一次方程的解法（一）合并同类项（教学课件）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

第3章 一元一次方程 3.2.1一元一次方程的解法（一） ---合并同类项 第三单元 人教版 七年级上册 1.学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想. 2.能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解. 学习目标 1.含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的项，叫做同类项； 2.合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字母和字母的指数_____. 字母 指数 系数 不变 用合并同类项进行化简： (1)3x－5x=________； (2)－3x+7x=________； (3)y+5y－2y=________； (4) _______. －2x 4x 4y －y 复习回顾 约公元820年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》. 对消与还原推动了古代数学的进步，为人们解方程问题提供了简便的方法. 其实不管是对消与还原，还是合并同类项与移项，其目的都是为了化简方程. 情境引入 问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买了x台.可以表示出：去年购买计算机_____台，今年购买计算机 _____台.你能找出问题中的相等关系吗？ 2x 4x 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 x+2x+4x=140 思考：怎样解这个方程呢？ 自学导航 x+2x+4x=140 合并同类项 系数化为1 依据：乘法对加法的分配律 依据：等式性质2 下面的框图表示了解这个方程的流程： 自学导航 下面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ x + 2x + 4x = 140 合并同类项 系数化为1 依据：乘法对加法的分配律 依据：等式性质2 解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用分配律. 自学导航 利用合并同类项解一元一次方程 重点 例1.解下列方程: (1)6x-2x=28； (2)x+x=-1； (3)x-x-x=-5+8-6； (4)2x+1.5x-6.5x=9×2-4×3. (1)解:合并同类项，得 4x=28. 系数化为1，得 x=7. (2)解:合并同类项，得 x=-1. 系数化为1，得 x=-. 考点解析 利用合并同类项解一元一次方程 重点 例1.解下列方程: (1)6x-2x=28； (2)x+x=-1； (3)x-x-x=-5+8-6； (4)2x+1.5x-6.5x=9×2-4×3. 系数为1或-1的同类项在合并时, 不能漏掉系数1或-1. (3)解:合并同类项，得 x=-3. 系数化为1，得 x=-12. (4)解:合并同类项，得 -3x=6. 系数化为1，得 x=-2. 考点解析 1.下列合并同类项不正确的是( ) A.由5x-2x=9，得3x=9 B.由x+x=7，得2x=7 C.由-3x+0.5x=10，得-2.5x=10 D.由3x-4x=-20-25,得x=-45 2.关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是_______. D 2 迁移应用 3.解下列方程: (1)-2x+=9； (2)x-x=-； (3)x+0.75x=7.5-2.25. (1)解:合并同类项，得 -x=9. 系数化为1，得 x=-6. (2)解:合并同类项，得 -x=-. 系数化为1，得 x=. (3)解:合并同类项，得 1.75x=5.25. 系数化为1，得 x=3. 迁移应用 “总量=各部分量的和”问题 难点 例2.按规律排列的一列数:2，-4，8，-16，32，-64，…，其中某四个相邻的数的和是-720，求这四个数中最大的数与最小的数的差. 考点解析 解:根据题意，可设这