23.3课题学习图案设计同步练习2023-2024学年人教版九年级 上册 数学

23.3课题学习图案设计 一、选择题。 1.如图所示,北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感设计的.下列四个选项中,由会徽经过平移而得到的是 ( ) 2.如图可以看作是由正五边形经过几次旋转得到，则每次旋转的度数为（   ）． A. 72° B. 90° C. 108° D. 144° 3．如图，不是由平移设计的是（　　） A． B． C． D． 4.如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 5．下列雪花的图案中，包含了轴对称、旋转、位似三种变换的是（　　） A． B． C． D． 6.如图，在4×4正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 7．视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（　　） A．平移 B．旋转 C．对称 D．位似 8．图形分割是令人困惑有趣的．比如将一个正方形分割成若干锐角三角形，要求分割的锐角三角的个数尽可能少就是让人感兴趣的问题．下图即是将正方形分割成11个、10个、9个、8个锐角三角形的图形（如图 ①～④）：其中图④将正方形分割成8个锐角三角形不仅是一种巧妙的方法，而且图④还是一个轴对称图形，请找一找图④中全等三角形有（ ）对． A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△ABC，设点的坐标为（a，b），则A的坐标为（　　） A．（﹣a，﹣b） B．（﹣a，﹣b﹣1） C．（﹣a，﹣b+1） D．（﹣a，﹣b﹣2） 10．如图，在中，，D是斜边上一点，若，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题。 1．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，并且△ABC≌△DEF，那么这两个全等三角形属于全等变换中的　 　． 2.如图，下列各组图形中，由左边变成右边的图形，分别进行了平移、旋转、轴对称、中心对称等变换，其中进行平移变换的是　 　，进行旋转变换的是　 　组，进行轴对称变换的是　 　组，进行中心对称变换的是　 　组． A、B、C、D、 3．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要在其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色的小方格图案成轴对称图形，这样的白色小方格有　 　个，请在图中设计出一种方案． 4．如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转_____次，每次旋转_____度形成的． 5．在平面直角坐标系中，已知点A（2，0）、点B（﹣1，3），将点B绕点A顺时针旋转90°后得点C，则点C的坐标为________． 6．如图，边长为6的正方形绕点按顺时针方向旋转后得到正方形，交于点，则____________． 三、解答题。 1.如图中的图案是由一个怎样的基本图形经过旋转、轴对称和平移得到的呢？ 2．构成如图所示中每个图形的一个基本图形是什么？它们是如何由基本图形变换而成的？ 3.下图是在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们． 请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案．画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须一个是中心对称图形，另一个是轴对称图形． 4．如图，网格中的图形是由五个小正方形组成的，根据下列要求画图（涂上阴影）． （1）在图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴；（画一种情况即可） （2）在图②中，添加一块小正方形，使之成为中心对称图形，但不是轴对称图形； （3）在图③中，添加一块小正方形，使之成为既是中心对称图形又是轴对称图形． 5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣2），B（﹣4，﹣1），C（﹣4，﹣4）． （1）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1； （2）作出点A关于x轴的对称点A′，若把点A′向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$