23.2.2中心对称图形同步练习2023—2024学年人教版数学 九年级上册

23.2.2中心对称图形 一、选择题。 1.如图所示，在图甲中，Rt△OAB绕其直角顶点O每次旋转90°，旋转三次得到如图乙所示的图形.在图丙中，四边形OABC绕O点每次旋转120°，旋转两次得到如图丁所示的图形. 甲 乙 丙 丁 2.如图所示,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且与AB,CD分别交于点E,F,若AB=3,BC=4,则阴影部分的面积为 (　　) A.12 B.6 C.4 D.3 3. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) A　B　C　D 4. 观察如图所示的脸谱图案,下列说法正确的是(　　) A.它是轴对称图形,不是中心对称图形 B.它是中心对称图形,不是轴对称图形 C.它既是轴对称图形,也是中心对称图形 D.它既不是轴对称图形,也不是中心对称图形 5.如图,△ABC是一个中心对称图形的一部分,点O是对称中心,A和B是对应点,∠C＝90°,那么将这个图形补充完整后是 ( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 6.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( ) 7.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(    ) A. 圆 B. 等腰三角形 C. 平行四边形 D. 菱形 8.在如图所示的方格纸中，将标有序号的小正方形中的一个涂上阴影，使它与图中阴影部分组成的新图形是中心对称图形，该小正方形的序号是(    ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 9.如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F，下面的结论： (1)点E和点F，B和D是关于中心O的对称点；(2)直线BD必经过点O；(3)四边形ABCD是中心对称图形；(4)四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；(5)△AOE与△COF成中心对称．其中正确的个数为(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 10.如图所示是“赵爽弦图”，它是由四个相同的直角三角形和1个小正方形拼成的，下列说法正确的是(　　) A．它既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．它是中心对称图形，但不是轴对称图形 C．它是轴对称图形，但不是中心对称图形 D．它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 11.若存在一条线段把一个图形分钢成两个部分，使其中一个部分绕该线段中点旋转180°后能与另一个部分重合，则我们把这个图形叫做旋转重合图形．下列图形中，属于旋转重合图形的是（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．正五边形 12.如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，则图中相等的线段有(　　) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 二、填空题。 1．一辆汽车车牌的最后两个数字刚好组成一个中心对称图形，并且这两个数字不相等，则这两个数字的和是_____． 2．如图，△A1B1C1是△ABC关于点O成中心对称的图形，点A的对称点是点A1，已知AO＝4cm，那么AA1＝　 　cm． 3.从数学对称的角度看下面的几组大写英文字母： ①ANEG; ②KBXM; ③XIHO; ④HWDZ.不同于另外三组的一组是          ，这一组的特点是          ． 4.下列图形:①等腰梯形;②菱形;③函数y=x2的图象;④函数y=kx+b(k≠0)的图象.其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　　　.(填序号)  5.魔术师把四张扑克牌放在桌子上,如图1所示,然后蒙住眼睛,请一位观众上台把其中的一张牌旋转180°放好,魔术师解开蒙着的眼睛的布后,看到四张牌如图所示,他很快确定了被旋转的那一张牌.则被观众旋转过的牌是　 　.  三、解答题。 1.在图的两个圆中，按要求分别画出与图中不重复的图案（用尺规画、徒手画均可，但要尽可能准确、美观） a ．是轴对称图形但不是中心对称图形； b ．既是轴对称图形又是中心对称图形． 2.(1)用6根一样长的小棒搭成如图(1)所示的图形．试移动AC，BC这两根小棒，使6根小棒成为中心对称图形．如果移动AC，DE这两根小棒，能否达到要求？请画出图形． (2)如果用9根一样长的小棒搭成如图(2)所示的图形．移动两根小棒，使这9根小棒搭成的图形成为中心对称图形，你能做到吗？请画出图形． 3.如图所示，将置于平面直角坐标系中，，，． （1）将先向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，画出第二次平移后的，并写出点的坐标； （2）以点为对称中心，画出与成中心对称的，并写出点