23.2.1中心对称同步练习2023—2024学年人教版 数学 九年级 上册

23.2.1中心对称 一、选择题。 1.点A和点B的坐标分别为(0,2),(1,0),若将△OAB绕点B顺时针旋转180°后,得到△OAB,则点A的对应点A的坐标是(　　) A.(0,2)　　　　　 B.(2,2) C.(-2,2)　　　　　D.(2,-2) 2.下列各组图形中，△A'B'C'与△ABC成中心对称的是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点关于原点对称点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.下列说法错误的是 (  ) A．中心对称图形一定是旋转对称图形 B．轴对称图形不一定是中心对称图形   C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分 D．旋转对称图形一定是中心对称图形． 5．在下列四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有________对．(　　) （1） （2） (3) (4) A．1　　 B．2 C．3　 D．4 6．下列说法正确的是（     ） A．全等的两个图形成中心对称 B．旋转后能够重合的两个图形成中心对称 C．成中心对称的两个图形旋转后必重合 D．旋转后的图形对应线段平行 7．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，则该抛物线关于点成中心对称的抛物线的表达式为（     ） A． B． C． D． 8.下列各组图形中，△与△ABC成中心对称的是（ ） A. B. C. D. 9．如图，已知△和△关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（  ）． A． B． C． D． 10．如图，四边形与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是（   ） A． B． C． D． 11． 剪纸是我国最古老的民间艺术之一,被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》,如图所示的剪纸图案(　　) A.是轴对称图形但不是中心对称图形 B.是中心对称图形但不是轴对称图形 C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形 12．如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，有下列说法：①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等．其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．如图，已知平面直角坐标系中的▱ABCD，点A（1，4），C（3，0），坐标系内存在直线l：y＝kx+b（k≠0）将▱ABCD分成面积相等的两部分，且这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则k的值为（　　） A．4或 B．或3 C．2或 D．4或 二、填空题。 1. 把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果它能够与另一个图形 ，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做 ． 2.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1，O2是其中两个正方形的对角线交点，若把这样的n个小正方形按如图所示方式摆放，则重叠部分的面积为________ 3.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，边AD，BC上分别有E、F两点，若直线EF恰好平分矩形ABCD的面积，且与AD的夹角为60°时，则AE的长度为 _________ 4.在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2㎝，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，那么点B′与点B的位置相距＿＿。 5.如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，点A的对称点为点 ，∠B= ，AC= . 6.如图，两个“心”形有一个公共点，且点在同一条直线上，，下列说法中：①这两个“心”形关于点成中心对称；②点是以点为对称中心的一对对称点；③这两个“心”形成轴对称，对称轴是过点且与直线AB垂直的直线和直线AB；④若把这两个“心”形看作一个整体，则它又是一个中心对称图形，正确的有__________．（只填你认为正确的说法的序号） 三、解答题。 1.如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AF=CE，求证：FD=BE． 2.如图，已知四边形ABCD关于O点成中心对称,求证：四边形ABCD是平行四边形. 3.如图，在平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称． （1）直接写出点B1，B2，B3的坐标； （2）连接A1B2求A1B2的长． 4.如图，△